教学目标
教学目标:
知识目标:1、在一系列“情境串”中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法。
2、会用含有字母的式子表示简单的数量关系。
3、学会含有字母的乘法算式的简写与略写方法。
能力目标:1、引导学生探索、归纳,提高学生分析问题、解决问题的能力。
2、在学习中逐步感受符号化思想,发展抽象概括能力。
情感目标:1、通过师生交往、互动,激发学生探索数学问题的兴趣,在活动中学会与他人合作交流。
2、在解决问题中体会数学与生活的紧密联系,从而进一步感受学习数学的价值。
学情分析
本课是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习简易方程、乘法运算律、面积、体积等字母公式,小数、分数加减法的简便运算的基础。
重点难点
理解用字母表示数的意义。教学过程
教学活动
【导入】创设情境，激情导入，激发兴趣。
1、谈话设置障碍,初步感受符号思想。
师:同学们,你们知道我们的母亲河是指哪条河吗?你们想不想亲自领略一下黄河的风采,了解更多关于黄河的知识呢?张老师给大家推荐一本好书,名字叫《黄河掠影》。可是这是一本带有密码锁的书,需要同学们利用自己的幸运学号钥匙齐心协力破解4个密码,才能打开它。有信心吗?
生:有。
师:请看第一个密码条件:2 =32
生:我的学号钥匙是30,可以破解第一个密码。
师:这个式子中 可以代表数字30。再来看第二个密码条件:
28- =10。
生:18。
师: 可以代表数字18。第三个密码条件:a×3=66。
生:我的学号钥匙是22。
师:字母a可以代表数字22。最后一个密码条件:45÷( )=9。
生:5。
师:( )可以代表数字5。
师:祝贺大家,通过齐心协力成功地破译了这把密码锁。下面就让我们一起打开这本书,一起走近黄河,欣赏黄河风采。(课件:配乐欣赏黄河图片)
2、欣赏黄河风采,陶冶爱国情操。
(旁白:这就是我们的母亲河——黄河;它的源头在我国西部的青海省,一共流经九个省市,最后流入渤海,全长5464千米;这是气势磅礴的黄河壶口大瀑布;这是雄伟壮观的黄河大桥;黄河中的泥沙特别多,经过不断冲刷堆积,天长日久在黄河入海口处形成了我国著名的黄河三角洲;那里有我国最完整的湿地自然保护区,那里是天鹅、丹顶鹤等鸟的天堂。)
【讲授】创设情境，合作交流，探究新知。
1、自主学习,发现变与不变。
师:黄河三角洲不仅环境优美,适合各种生物的生长,而且黄河三角洲中还隐藏着许许多多的数学问题。下面就让我们一起用数学的眼光看待黄河三角洲,感受数学的魅力!
生:齐读这段文字。
师:通过阅读,你们能了解哪些信息?
根据“每年新增陆地面积约25平方千米”你们能提出哪些数学问题?谁来提问?你想请哪位同学回答?(找5组)
例如生问:2年新增陆地约多少平方千米?生答:25 × 2。
师提问:(1)25表示什么?(2)2表示什么?(3)25 × 2这个式子整体表示什么?(4)你选择什么方法进行计算?
师:像我们这样问下去问得完吗?刚才老师发现你们在回答同学提出问题的时候,又快又对,是不是发现列式中有什么窍门或规律呀?
学生汇报:(1)我发现25不变。(2)时间总是在变化。(3)相乘的关系不变,都是用25去乘时间得到某年后的新增陆地面积。(板书:不变、不变、变化)
2、引出用字母来表示变化的数,初步建立数学模型。
师表扬:同学们的观察能力真的很强。
师:黑板上的式子只能表示确定某年的新增陆地面积,下面老师提一个挑战性的问题,你们敢不敢接受?你们能不能创造出一个式子,简明地表示出任何一年的黄河三角洲新增陆地面积?比一比哪个组的创意最多,最新颖!
小组合作探究,教师巡视。
汇报交流:哪个小组愿意派一个代表先来汇报,请高举组牌。(板书)
(1)25 × (2)25× (3)25×
(4)25×…… (5)25×? (6)25×( )
(7)25×a (8)25×任何一年(9)25×时间
师提问:
(1)图形、字母、标点符号、文字各代表什么?可以表示多少年?
(2)整个式子表示什么?(任何一年的新增陆地面积)
(3)在这个式子里什么是不变的,什么是变化的?
师表扬:同学们真了不起,用图形、标点符号、字母或文字等来表示任何年数,用一个式子就简明地表示出任何一年的新增陆地面积。看来同学们头脑中已经有了符号化的数学思想了。那比较一下,你认为哪种方法更好呢?(学生各抒己见)
师小结:为了便于和他人交流,统一要求,在数学中当遇到不确定、变化的数的时候习惯用字母来表示数。这节课就让我们一起来研究“用字母表示数”。(板书课题)
师提问:第一、观察这个含有字母的乘法式子,字母a就表示一个什么样的数?在数学中,通常用字母t表示变化的时间。那t年的新增陆地面积可以表示为?
第二、25×t这个式子整体又表示什么?这个数量是变化的?还是不变的?为什么?也就是说,当每年新增陆地面积不变的情况下,新增陆地面积的大小随着时间a的变化而变化。
2、课外知识:认识数学家韦达。
第一个发现用字母表示数的是法国数学家韦达.
师小结:好,我们从《黄河掠影》这本书中发现了用字母可以表示变化的数,用含有字母的式子还可以表示数量之间的关系。你们想不想也得到一本这样的书。
【活动】创设情境，学习简写，理解简洁性。
1、巩固用字母表示数的方法,学习简写与略写的方法。
师:通过看图,你能得到哪些数学信息?
生:单价:m元
师:你猜m是多少元吗?
生:试数.
师:买3本花多少钱?
生:m×3
师:买18本花多少钱?
生:m×18
师:如果用x表示任意本数,那买x本需要多少元怎样列式呢?
生:m×x
师:大家观察m×x,这个乘法式子,你有什么发现?
生:乘号与字母很相似。
师:为了避免混淆,数学家又发明了在含有字母的乘法算式里,乘号可以简写成小圆点,写在两个字母的中间位置,写法像小圆点,但读作“乘”。齐读:m乘x。那在字母与数字相乘的式子里乘号可不可以简写呢?
生:同学们齐读一段文字。
师:m×3和m×18的乘号可以简写吗,还有更简便的写法吗?
生:省略乘号不写
师:但要注意什么?
生:数字放在字母的前面。齐读原话。
师:那25×t,请一位同学来简写。观察哪种写法更简便。
生:省略乘号的写法。
师:除此之外,用含有字母的式子还可以表示什么关系呢?
生:加法、减法、除法。
2、联系实际,延伸课题,讨论字母的取值范围。
师:下面老师请出动画片中的大头儿子和小头爸爸给我们出题考考大家。你们猜大头儿子今年几岁?小头爸爸多大?
生:大头儿子5岁,小头爸爸31岁。
师:看来当式子里的字母确定一个数以后,含有字母的式子也就有了一个对应的得数。如果字母是500行不行?
生;不行,人活不到500岁。
师:看来,用含有字母的式子表示生活中的数量时,字母所取的数值要符合生活实际。在这个过程中,什么在变?什么不变?
生:大头儿子和小头爸爸的年龄在变,他们之间的关系没有变。
师:咱们换个角度思考,如果用y表示小头爸爸的岁数,那大头儿子的岁数该怎样表示呢?
生:y-26
【练习】创设情境，应用新知，解决问题。
师:用含有字母的式子不仅可以表示人的年龄,书的价钱和本数这样的数量,其实在生活中有许许多多的数量可以用字母来表示。你们敢接受智力闯关大比拼的挑战吗?有信心闯过通关吗?
1、比速度:
(1)a×6=a6 (2)x÷y=xy (3)k×1=k (4)10×4=104
2、比眼力:
绿绳6米,红绳m米,红绳比绿绳长( )米,两根绳子一共长( )米。
3、比口才:儿歌“数青蛙”
师:你们还记得儿时唱过的儿歌"数青蛙"吗?我们一起数数看.
生:1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿。
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿。
3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿。……
师:谁还能接着数?老师发现你一边想一边说,你在想什么?
生:想他们的关系.
师:那8只会数吗?10只会数吗?现在你们还能数吗?
出示课件情景动画:一个池塘里许多青蛙在高兴地跳来跳去,有的跳进水里,有的从水里跳到荷叶上,有的从一片荷叶跳到另一片荷叶。
生;不能。因为池塘里青蛙的只数是变化的。
师:那在这千变万化中,你能抓住不变的量吗?
生:每只青蛙都有1张嘴,2只眼睛4条腿。这是永远不变的关系。
师:你们能用今天同学们自己发现的新知识“用字母表示数”,唱出这首儿歌吗?
生:a只青蛙a张嘴,2a只眼睛4a条腿。(学生再用其他字母来表示。)
【作业】创设情境，享受成功，课堂总结
课件:享受欢快的音乐和鲜花、五彩星的祝福。
师:祝贺大家通关成功。是不是很有成就感?在你们尽情享受学习快乐的同时,难道你不想和老师、同学们一起分享吗?(谈感受)
同学们,你们这节课表现得非常出色。我们一起用数学的眼光观察了生活,认识了黄河,发现了用字母和含有字母的式子可以表示生活中许许多多的数和数量关系。这样的学习让我们感到书本上的知识不再是枯燥的,乏味的,是吗?因为数学的身影就在我们生活的每一个角落,数学的价值就来自于你我的生活中。老师布置一个特殊的数学作业,大家用“数学日记”的形式记录下“用字母表示数”在生活生的应用,和字母交上好朋友。
