一、学习过程拆分
学习分为两个阶段：第一阶段是从不会到会，第二阶段是从不熟到熟练。我相信大部分学生最大的问题是第一阶段，这个阶段最重要的是在掌握基础知识、公式原理的基础上，精做题，也就是通过一两道题目真正搞懂题目背后的知识点和所属题型，在这一阶段速度慢点没关系，也无需着急大量刷题；第二阶段其实主要就是做题速度的问题，主要做好两方面即可，一个是通过大量刷类型题提高熟练度，一个是有意识学习技巧，缩短做题时间。
二、快速自查体系
影响每一个学生学习成绩的因素主要就三方面：努力程度、学习方法、天赋；
这三方面个人认为努力和方法最重要，或者说可控。
努力程度其实就是你在这件事情上付出的时间，就高中各个科目的学习来说，如果付出时间不够，即便方法再好，天赋再高，都很难学好，所以在此需要每一个学生扪心自问：“我在这个科目上付出的时间够吗？我算努力吗？在哪些方面还做得不好，应该如何改进？”等。简单的说就是在付出时间不够的情况下或没有做好心理准备的情况下不要在其他方面寻找原因，学习光想或者光做计划是没有用的，必须脚踏实地，没有实际行动的臆想和计划反而会害了你，因为这种行为会让你误以为自己已经很努力了。
其次是方法，好的方法是确保让自己付出的时间都能够收获预想的结果，以此强化行动，从而形成正循环。每个人的方法在具体的细节方面可能都有区别，但有两点一定是通用的，一个是我们前面说到的学习路径必须科学和正确；另一个就是必须养成用脑、勤反思的习惯。我发现有部分学生其实还算努力但学习效果不好，本质就是在整个过程中就是按部就班，没有用脑子在学习，很多知识和题目没有真正想明白，就只能机械的通过大量刷题，这样不仅效率超级低，而且下次遇到的题目稍微变化就会束手无策。在这里给大家推荐两个小技巧：
第一个是：做完一道题后适当停留几秒钟，闭上眼睛整体回顾下这道题的思路和关键节点，如果这道题第一次做得很费劲的话，可以拿一张新的草稿纸（建议用A4纸当草稿纸）重新做一遍；第二个是：每天睡觉前整体回顾下当天所学知识，不清晰的马上翻翻教材、资料或者笔记本；学完某一节、某一章或者某个知识点后也可以快速回想一遍，当然如果有条件可以对着某个人或者某个物体复述一遍。
关于具体的学习方法和实操，建议抽时间看看课程中的《学习方法合集》。
最后是天赋，事实上个人认为高中阶段的学习其实对天赋依赖是很大的，尤其是理科，但我想说的是：天赋决定的是上限，一个正常考取高中的学生我认为只要高效努力，99%的都可以达到高考数学120分左右，所以如果当下还没有达到这个分数的学生更多的应该要去思考前面两个维度：努力和方法；更何况一个人的天赋其实并不是一成不变的，通过不断反思、总结和攻克一个又一个难点之后，随着自信心的提升，思维也一定会变得更活跃。
三、整体寒假规划
1、各个成绩阶段寒假规划建议
①分数在60分以下的学生，建议全部用来复习上学期的内容，也不要担心开学后跟不上新课，因为我认为这个分数阶段的学生是完全没有进入状态和节奏，也就是前面所说的没有找到路径，不管是真的基础太薄弱还是单纯的就是不努力造成当下的局面，我认为寒假能够找到路径，进入节奏才是最重要的，具体怎么做呢？
第一步：以教材为主线，配套我们的课程，只需要学懂课程里标注“基础”的部分，完成教材上面所有课后练习题和习题；
第二步：第一步正确率达到85%以上后完成学校布置的寒假作业即可；
②分数在60分到90分的学生，建议先把对高一下及高二有强关联的内容整体学习一遍（具体是哪些内容后面会详细罗列），且务必掌握，然后其他时间建议都用来预习新课，也就是重心不放在查漏补缺上，而是重点考虑开学后能否跟上学校进度，因为可能漏洞很多，很难在短时间全部补足，即便补了一部分或者全部补足，开学后还是会面临新的问题。
③分数在90分到120分的学生，建议先对上学期已学内容进行整体梳理，找到薄弱点（特别难的、偏的可不考虑，重点放在常规题型和中等及偏上难度），在对照我们课程目录，先勾出来，然后制定可执行的看课计划和刷题计划，建议不超过寒假学习数学课程的60%时间，剩下的时间预习后面的内容；
④分数稳定在120分以上的学生，先快速完成寒假作业，然后针对自己的漏洞和平时害怕做的类型题，先把对应的课程勾出来，整理之前的错题，调整心态，主动迎难而上，逐一攻克，看课 刷对应的经典例题或练习题 错题至少做三遍；并把这种方式继续沿用在后期的学习中；然后预习后面的内容，且在预习过程中就尽可能加深难度，而不是一味推进度。
分数在90分以上的建议可以《高一上重难点精讲课程》为主线复习 自己明确的薄弱点。
我建议上面所有涉及到的预习：一定是深度重要于进度，如果时间不允许，可选择某个章节预习都可以，但必须是学懂，而不是知道简单概念即可，更何况我们的课程完全支持深度预习，也完全可以实现。
2、具体复习计划
因为各个省份使用教材版本不一样、各个学校教学进度不统一、放假时间不一致、所以看课计划不具体到日期，大家根据自己所在学校已完成的进度进行即可（详细课程目录见附件）；
为保证后期学习，先罗列必须学懂的高一上对应知识：
其中：集合的交并补概念和计算、充分必要条件概念和识别、命题的几种变换必须清楚，与后面的任何知识都可能结合。
基本不等式的常见方法和对应题目特征很重要，是高中数学必考的四种求最值方法之一；
二次函数、一元二次不等式和方程属于基本计算要求；
二次函数零点分布（方程根的分布）经常和后面函数零点结合。
函数专题在一定程度上是高中数学的核心，与后面很多知识都有紧密联系，比如：常见函数值域的求法必须会；指对互化及计算；函数的奇偶/周期/对称的综合应用;利用函数单调性解不等式和求最值；幂指对形式比较大小和指对函数实际应用也是高考的热点；
三角函数专题主要把相关公式搞懂，其实整体难度不大，这部分的知识主要和平面向量、解三角形联系紧密，几部分知识合在一次统称三角专题，在高考中分值一般在17分或22分，相对其他很多专题而言算比较好拿的分。
3、预习看课计划
根据自己学校的学习进度进行即可，如：使用人教A版本的预习以平面向量和立体几何为主；使用人教B版本和北师大版本的以三角函数 立体几何为主；
建议每天学习数学时间不低于2小时，我认为在最短时间内最高强度的付出是做一件事情最快的方法，也是找到状态、节奏和信心的最快方法；
平面向量专题：
时间进度 | 课程目录 | 课程时长 |
第一天 | 1、平面向量的概念及应用 | 39min |
2、平面向量的几何表示 | 28min | |
3、共线向量及相等向量 | 26min | |
第二天 | 4、平面向量的运算法则 | 23min |
5、平面向量的加法法则 | 32min | |
6、平面向量的减法法则 | 34min | |
第三天 | 7、共线向量的证明及应用 | 36min |
8、爪字定理及应用（1） | 36min | |
9、爪字定理及应用（2） | 33min | |
第四天 | 10、奔驰定理的三种证明方法 | 32min |
11、奔驰定理的直接应用 | 26min | |
第五天 | 12、三角形四心及应用（1） | 36min |
13、三角形四心及应用（2） | 45min | |
第六天 | 14、平面向量的数量积（1） | 23min |
15、平面向量的数量积（2） | 20min | |
第七天 | 16、平面向量之转化基底（1） | 44min |
17、平面向量之转化基底（2） | 36min | |
第八天 | 1、回顾前面所学，把所有听课笔记看3 遍，盖上所有书籍，尝试自己用一张白纸构建前面所学的思维导图，想不起来的再翻看笔记和教材； 2、将前面的错题和重点题目重新独立做一遍，加深印象。 3、把自己认为比较重要或者后面可能还会犯错的点誊写在笔记本上，主要一定要是重点和核心，内容不一定多。 | |
第九天 | 18、平面向量的基本定理 | 23min |
19、平面向量的坐标运算（1） | 25min | |
20、平面向量的坐标运算（2） | 30min | |
第十天 | 21、平面向量之坐标法（1） | 31min |
22、平面向量之坐标法（2） | 32min | |
23、平面向量之投影及运用 | 27min | |
第十一天 | 1、正余弦定理的证明 | 35min |
2、解三角形要素梳理 | 38min | |
第十二天 | 3、正余弦定理的选择（1） | 32min |
4、正余弦定理的选择（2） | 23min | |
5、边角互化（1） | 29min | |
6、边角互化（2） | 28min | |
第十三天 | 7、与三角形面积相关（1） | 28min |
8、与三角形面积相关（2） | 19min | |
9、三角形的形状判断 | 32min | |
10、三角形个数判断 | 23min | |
第十四天 | 11、范围及最值问题（1） | 32min |
12、范围及最值问题（2） | 39min | |
13、范围及最值问题（3） | 29min | |
第十五天 | 14、多三角形问题（1） | 30min |
15、多三角形问题（2） | 22min | |
16、多三角形问题（3） | 29min | |
第十六天 | 17、解三角形的实际应用（1） | 30min |
18、解三角形的实际应用（2） | 23min | |
第十七天 | 1、回顾前面所学，把所有听课笔记看3 遍，盖上所有书籍，尝试自己用一张白纸构建前面所学的思维导图，想不起来的再翻看笔记和教材； 2、将前面的错题和重点题目重新独立做一遍，加深印象。 3、把自己认为比较重要或者后面可能还会犯错的点誊写在笔记本上，主要一定要是重点和核心，内容不一定多。 | |
三角函数专题：
时间进度 | 课程目录 | 课程时长 |
第一天 | 1、三角函数的概念介绍 | 41min |
2、弧度制和角度制的转化 | 23min | |
3、象限角与终边相同的角（1） | 20min | |
4、象限角与终边相同的角（1） | 23min | |
第二天 | 5、弧长和扇形面积公式 | 19min |
6、三角函数的定义及应用 | 28min | |
7、三角函数值符号的判断 | 21min | |
8、三角函数线及应用 | 32min | |
第三天 | 9、同角三角函数关系（1） | 25min |
10、同角三角函数关系（2） | 27min | |
11、同角三角函数关系（3） | 37min | |
第四天 | 12、诱导公式的原理讲解 | 24min |
13、利用诱导公式化简 | 27min | |
14、诱导公式与三角函数定义 | 16min | |
第五天 | 15、诱导公式与同角三角函数 | 17min |
16、利用诱导公式凑角 | 20min | |
第六天 | 1、回顾前面所学，把所有听课笔记看3 遍，盖上所有书籍，尝试自己用一张白纸构建前面所学的思维导图，想不起来的再翻看笔记和教材； 2、将前面的错题和重点题目重新独立做一遍，加深印象。 3、把自己认为比较重要或者后面可能还会犯错的点誊写在笔记本上，主要一定要是重点和核心，内容不一定多。 | |
第七天 | 17、两角和差公式原理和记忆 | 32min |
18、两角和差公式的应用 | 31min | |
第八天 | 19、三角恒等之凑角（1） | 30min |
20、三角恒等之凑角（2） | 27min | |
21、二倍角公式的运用 | 29min | |
22、三角恒等综合运用 | 36min | |
第九天 | 25、三角函数的图像与性质 | 30min |
26、三角函数的周期性 | 24min | |
27、三角函数的定义域 | 19min | |
28、三角函数的单调性 | 31min | |
第10天 | 29、三角函数的对称性 | 44min |
30、三角函数的奇偶性 | 21min | |
31、三角函数的值域（1） | 30min | |
32、三角函数的值域（2） | 46min | |
第11天 | 33、三角函数性质综合（1） | 33min |
34、三角函数性质综合（2） | 37min | |
35、三角函数性质综合（3） | 37min | |
第12天 | 36、三角函数图像变换原理 | 22min |
37、三角函数图像平移 | 27min | |
38、三角函数图像变换运用 | 28min | |
第13天 | 39、已知图像求解析式 | 30min |
40、三角函数动态图像（1） | 42min | |
41、三角函数动态图像（2） | 38min | |
第14天 | 42、三角函数解答题专讲（1） | 26min |
44、三角函数解答题专讲（2） | 37min | |
第15/16天 | 集中复习 | |
立体几何专题：
时间进度 | 课程目录 | 课程时长 |
第一天 | 1、立体几何概述及学习建议 | 28min |
2、多面体及旋转体概念（1） | 27min | |
3、多面体及旋转体概念（1） | 28min | |
第二天 | 4、简单组合体的识别 | 23min |
5、简单截面形状判断 | 35min | |
6、平面图形斜二测计算 | 26min | |
7、斜二测画直观图 | 26min | |
第三天 | 8、几何体展开图与最短距离 | 33min |
9、常见几何体的表面积（1） | 20min | |
10、常见几何体的表面积（2） | 30min | |
第四天 | 11、常见几何体的体积计算（1） | 33min |
12、常见几何体的体积计算（2） | 26min | |
13、数学文化背景下的计算 | 39min | |
第五天 | 14、三个事实及平面 | 20min |
15、共点、共线、共面的证明 | 29min | |
16、异面直线的判断 | 19min | |
第六天 | 17、线面平行的证明（1） | 33min |
18、线面平行的证明（2） | 30min | |
19、面面平行的证明 | 40min | |
20、有关动点的平行问题 | 42min | |
第七天 | 21、线面垂直的证明（1） | 30min |
22、线面垂直的证明（2） | 32min | |
23、面面垂直的证明 | 35min | |
24、三垂线定理与线线垂直 | 30min | |
第八/九天 | 1、回顾前面所学，把所有听课笔记看3 遍，盖上所有书籍，尝试自己用一张白纸构建前面所学的思维导图，想不起来的再翻看笔记和教材； 2、将前面的错题和重点题目重新独立做一遍，加深印象。 3、把自己认为比较重要或者后面可能还会犯错的点誊写在笔记本上，主要一定要是重点和核心，内容不一定多。 | |
第10天 | 26、特殊图形的外接球 | 24min |
27、外接球之汉堡模型 | 29min | |
28、外接球之斗笠模型 | 30min | |
29、外接球之L模型 | 28min | |
第11天 | 30、外接球之其他常见模型 | 26min |
31、外接球的综合应用（1） | 36min | |
32、外接球的综合应用（2） | 32min | |
33、内切球及应用 | 35min | |
