现在看看要求的是向量a减去两倍的向量c的最大值，它的长度的最大值。看一下这两倍的向量c，得把向量c延长出去，然后再减过来。不是，这离画的图有点远，找不到什么联系，所以还不能直接算。不能直接算怎么办？算了，向量a减去两倍的向量c，可不可以先算1/2倍的向量a减去向量c？把它的长度算出来了，然后再乘个2，不就是它吗？
1/2倍的向量a，好找，就在这找一个中点，就是这么一个向量a，最后相减得到的向量就是它。它的长度什么时候是最长的？这个点是固定的，这个点在圆上运动，什么时候最长？肯定是来把圆心标出来，一箭穿心，就是当它到这个位置的时候，这是最长的。
要求的其实就是它的长度再乘上个2，它的长度很明显是一条半径，然后再加上它半径。因为知道直径，所以半径很明显也知道，这直径不就是向量b的模长2，半径就是1。至于剩下这一段，它在这个三角形里头，这个三角形知道这一段的长度是2的一半，也就是1，这一段的长度是2加上1等于3，还有一个60度角，就可以求出剩下这条边了。
用余弦定理，这条边的平方就是1的平方加上3的平方，减去2乘1乘3，乘上cos60度1/2，就是一加九等于十，10减去3就等于7，它的平方是7，那它的长度就是根号7，这一段长度是根号7加1，那乘上2就是二倍根号7+2，所以这题正确答案就是D。
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