矩形的性质试讲,矩形的判定试讲题

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-04-15 02:36:19

《矩形》逐字稿

矩形的性质试讲,矩形的判定试讲题(1)

题目

尊敬的各位评委老师,大家好!我今天试讲的题目是矩形,下面开始我的试讲。

一、导入

上课!同学们好,请坐! 各位同学,在刚刚上课之时,老师走进教室,看到有几位同学在讨论一道题目,老师把这道题目板书在黑板上给大家来分享一下。 这个题目就是现在有 6 根火柴棒,那么它可以拼成多少种不同的平行四边形呢? 老师看到左边第二排的女生,你有想法! 嗯,请坐!她告诉老师,这 6 根火柴棒可以拼成任意多个平行四边形,因为平行四边形是具有不稳定性的,它可以进行任意的拉伸,那么这么多个平行四边形中,他们有什么共同点呢?诶,大家都告诉我了,说他们的底边相同,好,既然底边相同,老师就问大家了,这些平行四边形中,有没有哪个平行四 边形面积是最大的? 老师看到右边这位男生,你来告诉老师。 嗯,思路很清晰,请坐!他说当这个平行四边形两条边,也就是两根火柴棒垂直的时候,它的面积是最大的,老师先把他的想法板书在黑板上。 大家看,为什么会觉得这两根火柴棒垂直的时候面积是最大的呀?噢,因为平行四边形的面积等于底乘高,刚刚在这么多个平行四边形中,由于底边是相等的,所以当这个火柴棒与底边垂直的时候,它 的高度是最高的,因此面积也是最大的。 大家的反应都非常快,其实这一种特殊的平行四边形就是我们今天要学习的--矩形。

二、新授

提到矩形,大家并不陌生,因为我们小学就已经学习过了长方形,那么现在大家结合我们以前所 学习过的知识,和矩形的相关特点还有我们的教材,大家试着总结一下我们矩形的定义是什么,老师想找 一个同学起来回答。 好!后排那位穿蓝衣服的男生,你来说。 嗯,语言非常精炼,请坐!他说:“有一个角是直角的平行四边形叫矩形。”老师再给大家重复 一遍,有一个角是直角的平行四边形叫矩形。这就是关于我们矩形的定义,好,那既然知道了我们矩形的定义以后,老师就有问题想问大家了, 那矩形,首先它是一个平行四边形吧,那么,它具不具备我们平行四边形的性质呢?嗯,大家都在点头,因为它既然是特殊的平行四边形,自然就具备我们平行四边形的性质对不对,那平行四边形的性质是什么 呀?嗯,对边相等,平行,对角也是相等的,所以我们的矩形自然也具备这样的性质。

那有没有是我们矩形具备而平行四边形不具备的性质呢?

我们可以来观察一下,我们刚刚说过了,矩形是有一个角是直角的平行四边形,既然有一个角是 直角,老师问大家,由于平行四边形对角相等,那它相对的这个角是不是也是直角啊,好,既然相对的角是直角,那么根据平行线的关系,所以它的同旁内角,嗯,也是直角,因为同旁内角是互补的,这就告诉我们了,矩形的四个内角都是什么呀?嗯,都是直角。

好,接下来,老师又有下面一个问题了,现在大家在纸上画一个矩形,将矩形的两条对角线连接 起来,大家试着自己证明一下,矩形的对角线又有什么关系呢,现在同桌之间 2 人为一小组,老师给大家 5 分钟的时间,开始。 好,老师看大家讨论的差不多了,有没有哪位同学可以告诉老师的,好,课代表,你来给老师说一下。嗯,慢一点,老师根据你的思路一点点的来复述,很好,在三角形 ABC 和三角形 BCD 中,嗯,由 两条对边是相等的,一条公共边,还有两个角是直角,所以根据边角边,我们可以证明两个三角形是全 等的,既然两个三角形全等,所以两条对角线是相等的,非常棒,请坐! 课代表的想法大家都同意吗?嗯,大家都同意,其实这就说明了我们矩形的第二个性质,也就是 我们矩形的对角线是相等的。

三、练习

好,这就是关于我们矩形的两条性质,大家都清楚了没有,那现在老师想考一考大家,大家看大 屏幕,大屏幕上就是一个矩形,现在矩形 ABCD,对角线 AC、BD 相交于点 O,题目告诉我们∠AOD=120°, AO=4cm,第一问问△AOB 的形状,第二问对角线的长度是多少,大家先动手在纸上试一下。

已知:如图,在矩形 ABCD 中对角线 AC、BD。 相交于点 O,∠AOD=120°,AO=4cm。

矩形的性质试讲,矩形的判定试讲题(2)

(1)判断△AOB 的形状;

(2)求对角线的长。

好,老师看到班长举手最快你来告诉我们,嗯,慢一点,同样老师给你复述下,很好,由于平行 四边形平行线的性质,我们首先可以证明△AOD 和△BOC 是全等的,所以两条对接线是互相平分的,又由于 矩形的对角线又相等,所以 AO=BO,首先我们可以判断它是一个等腰三角形,嗯,另外∠AOD=120°所以∠ AOB=60°那么有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形,很好哈,应用的非常不错。 那第二问呢,嗯,第二问就迎刃而解了,由于它是等边三角形,所以对角线的一半是 4cm,对角线的长度自然就是 8cm,非常棒。

四、小结

好,那说明大家掌握的都非常不错了,各位同学,我们来一起回顾一下,这节课我们学习了关于 矩形的相关性质,它的四个角都是直角,两条对角线是相等的。

五、作业

那么大家回去先完成我们的课后习题,其次呢,在生活中看一下有没有一些相关的矩形,大家可以动手画一下它的对角线,去验证一下,下节课来与老师一起分享

矩形的性质试讲,矩形的判定试讲题(3)

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