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如果增加的角度无限趋近于0（这时记为无穷小量），则不难想象直角三角形的新的斜边与原来的斜边是无限接近平行的，如果我们在无限放大的地方再构造一个直角三角形，会得到如下图形：
我们发现，无限放大处的直角三角形和原来的直角三角形是相似的！又由于原直角三角形斜边长为1，因此我们可以认为放大处的直角三角形斜边即为，则两条直角边即为和.
因此，对于原来的直角边来说，其增量是，对于原来的直角边来说，其增量是.
因此，根据导数的定义，得到
参考文献
[1]（美）阿德里安·班纳.普林斯顿微积分读本（修订版）[M].杨爽等译.人民邮电出版社，2020.[2]（美）杰森·威尔克斯.烧掉数学书[M].唐璐译.湖南科学技术出版社，2020.
