方程:含有未知数的等式叫做方程.
一元一次方程:只含一个未知数,且未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程.其中一元指含有一个未知数,一次指未知数的次数是1.
方程的解与解方程:使方程等号两边相等的未知数的值,叫做方程的解;求未知数的过程叫做解方程.
典例:
解析:抓住一元一次方程的几个关键点:一个未知数,未知数的次数为1,等号两边都是整式。当未知数在分母上时不是整式,叫做分式,这在以后的课程中可以学到。
解析:按照一元一次方程的定义。第一,只有一个未知数,第二,未知数的次数为1,则x的次数m 1=1,得到m=0.
解析:此题比上一题稍复杂一点,当未知数的系数里出现字母的时候,需要考虑未知数的系数不为0。首先,未知数x的次数为 m-1的绝对值要等于1,由此解出m-1等于1或-1,则m=0或2.其次考虑未知数的系数m-2要不为0,因此m不为2,所以m=0.
解析:根据解的定义,使方程等号两边相等的未知数的值,叫做方程的解,因此,当知道方程的解的时候,将解代入方程即可。将x=3代入得到4-a=1,解得a=3,再将a=3代入所要求的整式中即可。