文/管剑刚
我没有数学天赋,尽管我对作为知识的数学如同对所有学科的知识一样感兴趣,但不管怎样用功,就是掌握不了。上小学时对应用题就犯迷糊,到粉碎四人帮恢复了高考,我刻苦用了一年的功,数学竟然只考了9分。我对此记忆深刻,原因就在于一年的心血换来了派不上用场的9分,因了这9分我失去了一个人一生当中最应当具备的一段美好的经历。
与数学有关的记忆,还有我上初中时的一位数学老师。这位数学老师是从钢铁厂过来的,应该是下放的大学生,接受工人阶级再教育。她年轻漂亮,讲课的声音很好听。但从我离开中学以后就再也没能见到和听到过她的消息。不知为何,一言及数学,她的影像就会浮现在我的脑海里,记忆力不好的我,却始终未能忘记她的名字。
陈景润的哥德巴赫猜想,在改革开放初期,的确让我们这些缺乏知识的特定时期的国民狂热了一阵,狂热的原因,还在于那是一个1 1=2的问题,居然需要顶尖的数学家花一辈子的精力来证明。
几何题也是很有趣的,当你作证明题时,你需要公理,需要条件,以一连串的因为和所以,通过严密的逻辑推理,求证到一个几何图形的正确性。在求证过程中,任何一个环节的理由不充足,就会失去正确的结果。因为结果是因为和所以完成的,所以我深信这个宇宙中因果规律是最重要的规律。
培根说,数学使人精密。我思维不精密的原因,是因为我的数学学得不好。我国古代没有数学,尽管也有圆周率及类似的勾股定理,但它从未作为一门学问受到主流社会的重视或注意,所以我们祖先从来没有建构过精密的学说或理论体系。我们做事总是满足于差不多。
爱因斯坦说:“为什么数学比其他一切科学受到特殊的尊重,一个理由是它的命题是绝对可靠的和无可争辩的,而其他一切科学的命题在某种程度都是可争辩的,并且经常处于会被新发现的事实推翻的危险之中。”一切科学,是指数学以外的所有的自然科学。事实的确如此,所有自然科学的进步都是以建立在新发现的事实基础之上的理论否定建立在原事实基础之上的理论为标志的。
自然科学如此,那些被我们视为社会科学的科学,由于作为发现主体——人的自身的局限性,其人为地构建的科学体系,不可能不存在着较多的缺陷。这就是为什么会出现史学著作出了一本又一本,哲学家涌现了一个又一个的现象的根本原因。
数学结论不会因为人们的认识差异而争论不已。在这个意义上,其它学问的科学性与数学的科学性均不具有可比性,只有数学才是真正的科学。