考点三、文字信息类方案最优问题
方案最优问题,首先还是要借助建立的一次函数的模型,找到相关的信息建立与方程或不等式的联系,计算出可能的方案选项,再通过各个方案的实际进行比较,才能得出最后的最优方案。
【例3】某商店购进甲,乙两种商品,甲的进货单价比乙的进货单价高20元,已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同.
(1)求甲、乙商品的进货单价;
(2)若甲、乙两种商品共进货100件,要求两种商品的进货总价不高于9 000元,同时甲商品按进价提高10%后的价格销售,乙商品按进价提高25%后的价格销售,两种商品全部售完后的销售总额不低于10 480元,问有几种进货方案?
(3)在条件(2)下,并且不再考虑其他因素,若甲、乙两种商品全部售完,哪种方案利润最大?最大利润是多少?