奇函数的导函数是偶函数吗,奇函数的导函数一定是偶函数吗

在高中数学当中，我们研究导函数，通常是为了研究原函数的单调性，进而解决极值最值或取值范围等问题。

对于常见的关于经过原点的奇函数f(x)=-f(-x)，关于坐标原点中心（点）对称；偶函数f(x)=f(-x)，关于y轴对称。

那么，他们的导函数有什么特征呢？相信大部分老师都知道，奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。这也是我们在这里想给大家带来的导函数与其对称性的关系。

简单的证明一下：

偶函数的时候同样的证明方法得出，偶函数的导数是奇函数。