直角三角形性质2：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
例题1：如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点．
求证：FM⊥DE．
例题2：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，点G为垂足．
（1）求证：DC＝BE；
（2）若∠AEC＝66°，求∠DCE的度数．
证明过程：
（1） ∵AD是高，CE是中线
∴ED=BE
∵点G是CE的中点，DG⊥CE，
∴DG是EC的垂直平分线
∴ED=DC
∵ED=BE
∴BE=DC
（2） ∵ED=BE，ED=DC
∴∠B=∠EDB，∠DEC=∠DCE
∵∠EDB=∠DEC ∠DCE=2∠DCE
∴∠B=2∠DCE
∵∠AEC＝66°，∠AEC=∠B ∠DCE
∴∠AEC=3∠DCE=66°
∴∠DCE=22°
练习：
1、已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是高．
（1）求证：DH＝EF；
（2）求证：∠DHF＝∠DEF．
2、已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B＝30°，∠ACB＝45°，CE是AB边上的中线．
（1）CD＝BE；
（2）若CG＝EG，求证：DG⊥CE．
练习题的解答会在视频课里呈现，谢谢您的关注。
