- 这是果爸的2022年第 012期分享 -
昨天我们探究以矩形为背景的最值问题，今天我们来学习下矩形中另外一个重要的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
关于直角三角形斜边上的中线，有三个重要的结论：
接下来我们来看下几道关于直角三角形斜边上中线的典型综合题。首先我们来看下遇到直角三角形斜边上的中点，构造直角三角形斜边上的中线来解决问题，题目如下：
研题策略：已知∠AEB=∠AFB=90°及O是AB的中点，则连接OE,OF可得出OE,OF都等于AB的一半，可知△OEF，△AFO，△AOE为等腰三角形（模型中图2情况），结合三角形外角定理可得∠FOB=2∠FAB，∠EOB=2∠EAO，则可求出∠FOE的度数，又因为OE=OF可得∠EFO=∠OEF，根据三角形内角和180°，即可求出∠OEF的度数，具体过程如下：
