典题10: 一块长4 m的木板,一端放在地上,另一端搁在离地面1 m高的汽车车厢上,装卸工人把一个重4×10³N 的木箱沿着木板匀速推到车厢里,若木箱受到的摩擦阻力为木箱重的 0. 25 倍,则
（1）装卸工人沿木板向上推木箱的力多大？
（2)该斜面的机械效率多大？
解析:1.由题意可知，这是一个斜面机械效率问题，斜面示意图如下:
且L=4m，h=1m。
2装卸工人推动木箱时受力情况如下图所示:
由题意可知:推力为F，
G=4x10³N，
摩擦力f=0.25G=1x10³N。
3在沿木板将木箱推上汽车的过程中:
3.1装卸工人做的总功为:
W总= FL；
3.2在这个过程中,应做的有用功为:
W有用=Gh=4x10³Nx1m=4x10³J；
3.3在这个过程中,做的额外功为:
W额=fL
=1x10³Nx4m
=4x10³J
3.4由W总=W有用 W额可知
W总=4x10³J 4x10³J
=8x10³J，
所以F=W总/L
=8x10³J/4m
=2x10³N
4该斜面的机械效率
η=W有用/W总
=4x10³J/8x10³J
=50%
小结:本题涉及有用功、总功和额外功的概念,在具体判断有用功时,只要看所发生的件的目的是什么,如本题是将重物提高而必须做功 Ch,也称为输出功;而总功是对整个机械装置的功,也称为输人功;额外功是被机械装置消耗掉的不能被装置输出的功。
