一、判断题
1．小光把（2＋□）×8错写成2＋□×8，他得到的结果与正确答案相差16。( )
2．54×102＝54×100＋2＝5402。( )
3．26×（100＋1）＝26×100＋1。( )
4．97×12＝100×12－3×12＝1200－36＝1164。( )
5．103×47＝100×47＋3。( )
6．72×101－72＝72×100。( )
7．125×（8×2）＝125×8＋125×2。( )
8．42×99＋42＝42×（99＋1）。( )
9．计算401×72＝400×72＋1。( )
10．6×10＝6×9＋6＝60。( )
11．24×（7×5）＝24×7＋24×5。( )
12．9x－4x＝（9－4）x＝5x，这里运用了乘法分配律。( )
13．23a＋13a＝（23＋13）×a这是根据乘法分配律。( )
14．25×125×32＝25×4×125×8＝100×1000在运算过程中运用了乘法分配律。( )
15．125×（8＋80）＝125×8×125×80。( )
16．乘法分配律用字母表示为（a＋b）c＝acbc。( )
17．9×99＋9＝9×（99＋9）。( )
18．12×4×13×4 ＝（12＋13）×4。( )
19．2×77＋77×9－77＝77×（2＋9－1）。( )
20．5x＋y可以写成5（x＋y）。( )
21．65×101＝65×100＋1。( )
22．125×100＋125＝125×101。( )
23．28÷（7＋4）＝28÷7＋28÷4＝11。( )
24．
25．5×（18＋40）
＝5×18×40
＝90×40
＝3600。( )
26．999×101的积和999×（100＋1）的积相等。( )
27．99×a＝100a－a。( )
28．12×9－3×9＝12－3×9。( )
29．（50－25）×200＝50×200－25。( )
30．95＋5×18＝（95＋5）×18。( )
31．（3＋4）×5＝3＋4×5。( )
32．18×5×5×28＝5×（18＋28）。( )
33．172×101＝172×100＋172。( )
34．12×5×5×13＝5×（12＋13）。( )
35．12×（4＋8）＝12×4＋12×8。( )
36．48×101＝48×100＋1。( )
37．a×b＋a×c＝a×（b＋c）运用了乘法结合律。( )
38．25×202
＝25×（200＋2）
＝5000＋2
＝5002。( )
39．39×（100＋3）＝39×100＋39×3。( )
40．125×（80＋4）＝125×80＋4。( )
41．（125＋4）×8＝125×8＋4。( )
42．
这里运用了乘法分配律。( )
43．99×43＝100×43－1。( )
44．（a＋b）×c＝a×c×b×c运用了乘法分配律。( )
45．（17＋33）×3＝17×3＋33×3。( )
46．56＋56×4＝56×4＋1。( )
47．1×6＋4×9＝1×4＋6×9。( )
48．
。( )
49．36＋64×3＝100×3＝300。( )
50．45×99＝45×100－45。( )
51．13×（4＋8）＝13×4＋13×8应用了乘法分配律。( )
52．ax＋bx＝2（a＋b）x。( )
53．101×83＝100×83＋1×83运用了乘法分配律。( )
54．
这里运用了乘法分配律。( )
55．整数的运算定律对小数仍然适用。( )
56．65＋359＝（65＋35）×9。( )
57．
运用了乘法分配律。( )
58．
59．用竖式计算
的过程中，运用了乘法结合律。( )
60．在计算
时，一定要按四则混合运算的顺序，先算乘法，最后算加法。( )
61．计算35×201时，丹丹用了35×200＋35，这是依据乘法分配律。( )
62．5×（12＋300）＝5×12＋300应用了乘法分配律。( )
63．305×12＝300×12＋6。( )
64．在计算时，12×16＋18×16＝（12＋18）×16，是运用乘法分配律进行简算。( )
65．
。( )
66．38×101＝38×100＋1。( )
67．48×（100＋2）＝48×100＋2。( )
68．126×8＋74×8＝（126＋74）×8。( )
69．75×（100＋1）＝75×100＋1。( )
70．99×27＝100×27－27。( )
71．76×99＝76×100－1。( )
72．已知☆－△＝10（☆和△是非0自然数），则3.09×☆－3.09×△＝3.09。( )
73．25×（8×4）＝25×8＋25×4。( )
74．99×54＋54＝100×54。( )
75．25×（4＋37）＝25×4＋37。( )
76．45×101＝45×100＋45。( )
77．7x＋7＝7（x＋1）。( )
78．
。( )
79．判断下面算式是否正确。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）25×（8×7）＝（25×8）×7。( )
（2）200×b＝b＋20。( )
（3）15×9×4＝9×（15×4）。( )
（4）48＋2×10＝50×10。( )
80．ab﹣ac＝a（b﹣c）。( )
81．56×（19＋28）＝56×19＋28。( )
82．57×101的简便算法是57×100＋57＝5757。_____。
83．35×（7×3）＝35×7＋35×3。__
84．13×42＋13＝13×（42＋13）。( )
85．172×99＝172×100－172。( )
86．101×99＝100×99＋99。( )
87．89×35＋89×65＝89×（35＋65）是运用了乘法结合律。( )
88．85×48＋85×52＝85×（48＋52）运用了乘法分配律。( )
89．45×154－54×45不能运用运算定律简算，只能按四则运算顺序计算。( )
90．999×101＝999×100＋1。( )
91．乘法分配律能使所有的乘法算式简便。( )
92．25×（x＋6）＝25x＋25×6。( )
93．（25＋4）×8＝25×8＋4。 ( )
94．25×（4×8）＝25×4＋25×8。( )
95．87×201＝87×200＋1。 ( )
96．34×11＝340＋34。( )
97．36÷（4＋9）与36÷4＋36÷9的计算结果相同。( )
98．与□×98相等（□是一个两位数）的算式应该是□×100－□×2。( )
99．38×（100＋1）＝ 38×100＋1。( )
100．29×45＋45＝45×30。( )
参考答案：
1．×
【解析】
【分析】
把（2＋□）×8运用乘法分配律化简，然后减去2＋□×8就可以求出他得到的结果与正确的结果相差多少。
【详解】
（2＋□）×8
＝2×8＋□×8
＝16＋□×8
（16＋□×8）－（2＋□×8）
＝16＋□×8－2－□×8
＝□×8－□×8＋16－2
＝16－2
＝14
他得到的结果与正确的结果相差14。
故答案为：×
【点睛】
此题要运用乘法分配律和减法的性质，灵活运用所学知识解答问题，提高我们解决问题的能力。
2．×
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；据此解答即可。
【详解】
根据乘法分配律的定义可知，
54×102
＝54×（100＋2）
＝54×100＋54×2
＝5400＋108
＝5508
故答案为：×。
【点睛】
乘法分配律是乘法运算中非常重要的定律，需熟练掌握，达到能认会用的地步。
3．×
【解析】
【分析】
乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此即可解答。
【详解】
26×（100＋1）＝26×100＋26×1，所以判断错误。
【点睛】
本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
4．√
【解析】
【分析】
乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。
【详解】
97×12
＝（100－3）×12
＝100×12－3×12
＝1200－36
＝1164
故答案为：√
【点睛】
熟练掌握整数乘法分配律是解答此题的关键。
5．×
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此判断。
【详解】
103×47＝（100＋3）×47＝100×47＋3×47。
故答案为：×。
【点睛】
熟练掌握乘法分配律是解决本题的关键。
6．√
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答。
【详解】
72×101－72＝72×（101－1）＝72×100。
故答案为：√。
【点睛】
乘法分配律是乘法运算中非常重要的定律，需熟练掌握。
7．×
【解析】
【分析】
计算125×（8×2）时，因为125×8＝1000，则可以利用乘法结合律先计算125×8。而根据乘法分配律得到算式125×8＋125×2，这个算式应是125×（8＋2）。
【详解】
125×（8×2）＝125×8×2。125×（8＋2）＝125×8＋125×2。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查乘法结合律和乘法分配律的应用，乘法结合律适用于三个数相乘的算式，改变算式的运算顺序。乘法分配律适用于两个数相加，再与第三个数相乘的算式。
8．√
【解析】
【分析】
99个42加上1个42，就是（99＋1）个42，这是运用了乘法分配律进行简算，据此解答。
【详解】
42×99＋42
＝42×（99＋1）
＝42×100
＝4200
所以原题的计算正确。
故答案为：√
【点睛】
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把两个积相加；乘法分配律是常用的运算定律，要熟记。
9．×
【解析】
【分析】
计算401×72时，可先将401写成400＋1，然后运用整数乘法分配律的特点进行简便计算，依此判断。
【详解】
401×72＝（400＋1）×72＝400×72＋1×72＝400×72＋72。
故答案为：×
【点睛】
熟练掌握整数乘法分配律的特点是解答此题的关键。
10．√
【解析】
【分析】
乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此即可解答。
【详解】
6×10＝6×（9＋1）＝6×9＋6×1＝6×9＋6＝54＋6＝60，所以判断正确。
【点睛】
本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
11．×
【解析】
【分析】
24乘7再乘5可以用乘法交换律计算，等号后面的可以用乘法分配律的逆运算，据此解答。
【详解】
故判断错误
【点睛】
熟练掌握乘法交换律和乘法分配律是解答本题的关键。
12．√
【解析】
【分析】
由于9x表示9×x，由此即可知道9x－4x＝9×x－4×x，都是一个数乘x，由此即可运用乘法分配律，即（9－4）x＝5x，由此即可判断。
【详解】
由分析可知：9x－4x＝（9－4）x＝5x，运用了乘法分配律，此说法正确。
故答案为：√。
【点睛】
本题主要考查用字母表示数，要清楚数字和字母相乘，中间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
13．√
【解析】
【分析】
根据乘法分配律的特征，结合题中式子，判断正误即可。
【详解】
23a＋13a＝（23＋13）×a是根据乘法分配律将a先提出来。
所以判断正确。
【点睛】
本题考查了乘法运算律，掌握乘法分配律的特征是解题的关键。
14．×
【解析】
【分析】
25×125×32＝25×125×（4×8）＝25×125×4×8＝25×4×125×8＝（25×4）×（125×8），根据乘法运算定律的特点进行判断即可。
【详解】
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
因此25×125×32＝25×4×125×8＝100×1000在运算过程中运用了乘法交换律和乘法结合律；
故答案为：×
【点睛】
熟练掌握乘法分配律、乘法结合律和乘法交换律的特点是解答此题的关键。
15．×
【解析】
【分析】
根据乘法分配律：125×（8＋80），可以用8和80分别乘125再相加，据此解答。
【详解】
125×（8＋80）＝125×8＋125×80，所以原题干说法错误。
【点睛】
本题主要考查乘法分配律的运用知识。
16．×
【解析】
【分析】
字母相乘时中间的乘号可以省略不写，如：A乘B可以表示成AB。但加号不能省略，A加B表示为A＋B。
【详解】
乘法分配律用字母表示应为（a＋b）c＝ac＋bc，所以判断错误。
【点睛】
此题主要考查了对乘法分配律及其用字母表示的掌握。
17．×
【解析】
【分析】
乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此即可解答。
【详解】
9×99＋9＝9×（99＋1），所以判断错误。
【点睛】
本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
18．×
【解析】
【分析】
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此判断。
【详解】
（12＋13）×4＝12×4＋13×4
故答案为：×
【点睛】
熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
19．√
【解析】
【分析】
根据乘法分配律即可解答。
【详解】
2×77＋77×9－77＝77×（2＋9－1）；
故答案为：√
【点睛】
本题考查了对乘法分配律的理解和灵活运用。
20．×
【解析】
【分析】
根据乘法分配律可知，5（x＋y）＝5x＋5y，与5x＋y不同，据此解答即可。
【详解】
5x＋y不可以写成5（x＋y），原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】
明确乘法分配律的运算特点是解答本题的关键。
21．×
【解析】
【分析】
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；依此判断。
【详解】
65×101＝65×（100＋1）＝65×100＋65×1。
65×101＝65×100＋1，所以判断错误。
【点睛】
熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
22．√
【解析】
【分析】
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；依此判断。
【详解】
125×100＋125＝125×（100＋1）＝125×101
故答案为：√
【点睛】
熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
23．×
【解析】
【分析】
分别求出28÷（7＋4）以及28÷7＋28÷4的得数，再进行判断。
【详解】
28÷7＋28÷4
＝4＋7
＝11
28÷（7＋4）
＝28÷11
＝2……6
则28÷（7＋4）≠28÷7＋28÷4
故答案为：×。
【点睛】
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。乘法分配律适用于乘法计算，不适用于除法计算。
24．×
【解析】
【分析】
乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此即可解答。
【详解】
x×（y＋z）＝x×y＋x×z，所以判断错误。
【点睛】
熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。
25．×
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；据此解题即可。
【详解】
5×（18＋40）
＝5×18＋5×40
＝90＋200
＝290
故答案为：×
【点睛】
正确理解乘法分配律的意义，是解答此题的关键。
26．√
【解析】
【分析】
观察算式中数字可知，把101看作（100＋1），可以用乘法分配律进行简算。
【详解】
999×101＝999×（100＋1）。
故答案为：√
【点睛】
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
27．√
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；据此可知，99×a＝100a－a。
【详解】
根据分析可知：99×a＝100a－a，故原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】
正确理解乘法分配律的意义，是解答此题的关键。
28．×
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；据此解答即可。
【详解】
12×9－3×9＝（12－3）×9。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查乘法分配律，需熟练掌握。
29．×
【解析】
【分析】
利用乘法分配律打开括号后直接与后面的算式进行比较即可。
【详解】
（50－25）×200＝50×200－25×200≠50×200－25，故此题判断为×。
【点睛】
本题考查了乘法分配律，应熟练掌握其运算方法。
30．×
【解析】
【分析】
根据乘法分配律打开括号后，与原式对比进行判断。
【详解】
（95＋5）×18＝95×18＋5×18≠95＋5×18，故此题判断为×。
【点睛】
本题主要考查乘法分配律的应用，需要理解其含义。
31．×
【解析】
【分析】
利用乘法分配律打开括号后与等号后的算式比较即可。
【详解】
（3＋4）×5＝3×5＋4×5≠3＋4×5，故此题判断为×。
【点睛】
本题考查了乘法分配律，应熟练掌握其运算方法。
32．×
【解析】
【分析】
（1）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；据此可知，5×（18＋28）＝5×18＋5×28；
（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；据此可知，18×5×5×28＝（18×5）×（5×28）。
【详解】
5×（18＋28）＝5×18＋5×28
18×5×5×28＝（18×5）×（5×28）
所以，18×5×5×28＝5×（18＋28），是错误的。
故答案为：×
【点睛】
正确理解乘法分配律、乘法结合律的意义，是解答此题的关键。
33．√
【解析】
【分析】
先将101分解为100＋1，再利用乘法分配律打开括号进行对比判断。
【详解】
172×101＝172×（100＋1）＝172×100＋172，故答案为√。
【点睛】
本题考查乘法分配律的运用，学生应理解并熟记其运算方法。
34．×
【解析】
【分析】
根据乘法分配律（a＋b）×c＝ac＋bc 进行判断。
【详解】
根据分析：5×（12＋13）＝12×5＋13×5，故答案为×。
【点睛】
熟记整数的各种运算定律是解答此题的关键。
35．√
【解析】
【分析】
两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，这是乘法分配律；字母表示为a×（b＋c）＝a×b＋a×c；由此判断即可。
【详解】
12×（4＋8）
＝12×4＋12×8
＝48＋96
＝144
所以原题计算正确。
故答案为：√
【点睛】
此题主要考查运算定律的运用，注意数字和运算符号的特点。
36．×
【解析】
【分析】
根据整数的乘法分配律101拆成100＋1要带括号，或者在1后面乘48，据此判断。
【详解】
48×101＝48×100＋1×48，故答案为×。
【点睛】
熟记整数的各种运算定律是解答此题的关键。
37．×
【解析】
【分析】
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，用字母表示：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此解答。
【详解】
a×b＋a×c＝a×（b＋c）运用了乘法分配律；
所以原题的说法判断错误。
故答案为：×
【点睛】
此题主要考查了乘法分配律的理解、表示和运用。
38．×
【解析】
【分析】
利用乘法分配律进行判断该计算过程。
【详解】
25×202
＝25×（200＋2）
＝25×200＋25×2
＝5000＋50
＝5050
故答案为：×
【点睛】
本题考查乘法分配律，理解其计算过程是解答此题的关键。
39．√
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。
【详解】
根据乘法分配律的定律可知，39×（100＋3）＝39×100＋39×3。
故答案为：√。
【点睛】
本题考查学生对乘法分配律的掌握情况。
40．×
【解析】
【分析】
乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。
【详解】
125×（80＋4）＝125×80＋125×4，所以判断错误。
【点睛】
本题主要考查学生对整数乘法分配律的掌握和灵活运用。
41．×
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；据此解答即可。
【详解】
（125＋4）×8＝125×8＋4×8。
故答案为：×。
【点睛】
乘法分配律是乘法运算中非常重要的定律，需熟练掌握，达到能认会用的地步。
42．×
【解析】
【分析】
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；据此进行解题即可。
【详解】
根据分析可知：25×16＝25×4×4，运用了乘法结合律。
故答案为：×
【点睛】
正确理解乘法结合律、乘法分配律的意义，是解答此题关键。
43．×
【解析】
【分析】
把99看成100－1，然后根据乘法分配律计算即可判断。
【详解】
99×43
＝（100－1）×43
＝100×43－43
＝4300－43
＝4257
所以原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】
熟练掌握乘法分配律的运算定律是解答本题的关键。
44．×
【解析】
【分析】
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，据此解答。
【详解】
根据分析可得：（a＋b）×c＝ac＋bc，故原题说法错误。
【点睛】
此题考查了学生对乘法分配律的掌握情况。
45．√
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此判断即可。
【详解】
根据乘法分配律的定义可知，（17＋33）×3＝17×3＋33×3。
故答案为：√。
【点睛】
熟练掌握乘法分配律是解决本题的关键。
46．×
【解析】
【分析】
乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，由此判断即可。
【详解】
56＋56×4
＝56×（4＋1）
＝56×4＋56
＝224＋56
＝280
所以原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】
本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解和掌握情况。
47．×
【解析】
【分析】
乘法分配律为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a＋b）×c＝ac＋bc；而题目中没有相同的数，所以不能用乘法分配律。
【详解】
1×6＋4×9
＝6＋36
＝42
1×4＋6×9
＝4＋54
＝58
1×6＋4×9＝1×4＋6×9，因等号前面的计算结果是42，后面计算的结果是58，它们不相等，所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查了学生对乘法分配律的掌握情况。
48．×
【解析】
【分析】
左边按照先算乘法，再算加法的运算顺序算出结果，与右边的计算结果比较答案得出结论即可。
【详解】
99×80＋1
＝7920＋1
＝7921
80×100
＝8000
7921≠8000
所以原题错误。
故答案为：×
【点睛】
整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算。
49．×
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。
【详解】
100×3＝（36＋64）×3＝36×3＋64×3
故答案为：×。
【点睛】
本题考查乘法分配律的灵活运用。
50．√
【解析】
【分析】
此题可将99写成100－1，然后运用乘法分配律的特点进行判断。乘法分配律的特点是两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。
【详解】
45×99
＝45×（100－1）
＝45×100－45×1
＝45×100－45
故答案为：√
【点睛】
熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
51．√
【解析】
【分析】
在乘法算式，两个数的和与一个数相乘，可先用它们分别与这个数相乘，再把积相加，用字母表示为a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此解答即可。
【详解】
13×（4＋8）
＝13×4＋13×8
＝52＋104
＝156
所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】
乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
52．×
【解析】
【分析】
根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，反过来运用即可。
【详解】
ax＋bx＝（a＋b）x。
故答案为：×
【点睛】
字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
53．√
【解析】
【分析】
根据题意101×83可以把101写成（100＋1），在根据乘法分配律就可以解答此题。
【详解】
（100＋1）×83＝100×83＋1×83，所以原题说法正确。
【点睛】
本题考查了乘法的分配律，熟悉乘法运算定律是解答此题的关键。
54．×
【解析】
【分析】
乘法结合律是三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；
乘法分配律的特征是两个数的和乘一个数或两个数的积。
【详解】
根据分析得知：
是乘法交换律和结合律，故答案为×。
【点睛】
此题考查了乘法的运算定律，明确乘法结合律和乘法分配律的区别是解答此题的关键。
55．√
【解析】
【分析】
【详解】
整数运算律有加法结合律、交换律，乘法结合律、交换律、分配律，减法的性质，除法的性质，这些运算定律对小数仍然适用，原题说法正确；
故答案为：√。
56．×
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此可知，（65＋35）×9＝63×9＋35×9，所以原题干错误。
【详解】
（65＋35）×9＝63×9＋35×9，所以原题干错误。
故答案为：×
【点睛】
正确理解乘法分配律的意义是解答此题的关键。
57．√
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此解题即可。
【详解】
5x＋3x＝（5＋3）x运用了乘法分配律，说法正确。
故答案为：√
【点睛】
正确理解乘法分配律的意义是解答此题的关键。
58．×
【解析】
【分析】
根据乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，或a×c－b×c＝（a－b）×c，原式应该等于（2－1）×73才对，据此解答。
【详解】
73×2－73
＝73×（2－1）
＝73×1
＝73
2×（73－73）
＝2×0
＝0
73≠0
所以，73×2－73＝（73－73）×2＝0，这种算法是错误的。
故答案为：×
【点睛】
根据乘法分配律的意义，灵活运用乘法分配律解题。
59．×
【解析】
【分析】
根据乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，本题是把28看成8＋20，再根据乘法分配律进行计算。
【详解】
45×28
＝45×（8＋20）
＝45×8＋45×20
＝360＋900
＝1260
所以这个竖式在计算过程中运用了乘法分配律。
故答案为：×
【点睛】
此题主要考查了学生对乘法分配律灵活掌握及运用。
60．×
【解析】
【分析】
在计算56×73＋27×56时，也可以根据乘法分配律进行简算，也就是把56×73＋27×56改写成56×（73＋27），先计算小括号里面的加法，再算乘法，据此判断解答即可。
【详解】
因为在四则混合运算中，先算乘除，再算加减，有括号的，应先算括号里面的，再算括号外面的；如能简算要简算，此说法不对，此算式可用乘法分配律进行简算：
56×73＋27×56
＝56×（73＋27）
＝56×100
＝5600
故答案为：×
【点睛】
本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
61．√
【解析】
【分析】
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；此题依此分析并判断即可。
【详解】
35×201＝35×（200＋1）＝35×200＋35×1＝35×200＋35，因此丹丹的算法是依据乘法分配律。
故答案为：√
【点睛】
熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
62．×
【解析】
【分析】
乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此即可解答。
【详解】
5×（12＋300）＝5×12＋5×300；
故答案为：×
【点睛】
本题考查乘法分配律的理解和灵活运用。
63．×
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；据此解答即可。
【详解】
305×12
＝（300＋5）×12
＝300×12＋5×12
＝300×12＋60
故答案为：×。
【点睛】
乘法分配律是乘法运算中非常重要的定律，需熟练掌握，达到能认会用的地步。
64．√
【解析】
【分析】
根据乘法分配律
进行判断即可得解。
【详解】
12×16＋18×16＝（12＋18）×16运用的是乘法分配律进行简便运算的，
故说法正确。
【点睛】
本题主要考查了乘法分配律，熟练掌握相关简便运算方法是解决本题的关键。
65．√
【解析】
【分析】
乘法分配律的特点是两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减；此题依此分析并判断。
【详解】
根据乘法分配律的特点可知：101×55－55＝（101－1）×55＝100×55
故答案为：√
【点睛】
熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
66．×
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。
【详解】
38×101＝38×（100＋1）＝38×100＋38。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查乘法分配律的掌握情况。
67．×
【解析】
【分析】
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。此题依此判断。
【详解】
48×（100＋2）＝48×100＋48×2
故答案为：×
【点睛】
熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
68．√
【解析】
【分析】
根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；即可解决问题。
【详解】
126×8＋74×8＝（126＋74）×8；
故答案为：√
【点睛】
乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
69．×
【解析】
【分析】
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；依此判断。
【详解】
75×（100＋1）＝75×100＋75×1＝75×100＋75
故答案为：×
【点睛】
熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
70．√
【解析】
【分析】
把算式中的99拆分成100－1，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
99×27
＝（100－1）×27
＝100×27－27
＝2700－27
＝2673
所以原题的说法判断正确。
故答案为：√
【点睛】
解答本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
71．×
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此可知，76×99＝76×100－76；故原题干错误。
【详解】
76×99
＝76×（100－1）
＝76×100－76
所以原题干错误。
故答案为：×
【点睛】
正确地理解乘法分配律是解答此题的关键。
72．×
【解析】
【分析】
乘法分配律的特点是两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。
【详解】
此算式有相同因数3.09，因此3.09×（☆－△）＝30.9
故答案为：×
【点睛】
熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
73．×
【解析】
【分析】
观察这个算式，根据乘法交换律的定义可知，若先计算25×4＝100，则再计算100×8＝800，这样计算简便。
【详解】
25×（8×4）＝25×4×8。
故答案为：×。
【点睛】
解决本题时应正确区分乘法交换律和乘法分配律，根据算式中数据特点和运算符号，选择合适的运算定律解答。
74．√
【解析】
【分析】
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；依此进行判断即可。
【详解】
100＝99＋1
（99＋1）×54＝99×54＋54，这是根据乘法分配律的特点计算的。
故答案为：√
【点睛】
熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
75．×
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此解题即可。
【详解】
25×（4＋37）＝25×4＋37×25，故25×（4＋37）＝25×4＋37是错误的。
故答案为：×
【点睛】
正确理解乘法分配律的意义是解题关键。
76．√
【解析】
【分析】
理解乘法分配律的概念即可解。
【详解】
45×101
＝45×（100＋1）
＝45×100＋45
故答案为：√
【点睛】
此题关键是把101化为100＋1，然后再用乘法分配律解决问题。
77．√
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：（a＋b）c＝ac＋bc；本题属于乘法分配律的逆运用，据此解答即可。
【详解】
7x＋7＝7（x＋1），说法正确；
故答案为：√。
【点睛】
熟练掌握乘法分配律的意义并能灵活利用是解答本题的关键。
78．√
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
【详解】
（12＋a）×5
＝12×5＋5×a
＝60＋5×a
所以（12＋a）×5＝60＋5×a是正确的。
故答案为：√
【点睛】
熟记乘法分配律的意义并灵活运用是解题关键。
79． √ × √ ×
【解析】
【分析】
（1）利用乘法结合律，25×（8×7）＝（25×8）×7；所以计算正确。
（2）审题不认真，把乘法错误地写成加法，把200错误地看成20，故计算错误。
（3）利用乘法交换律和结合律，所以15×9×4＝9×（15×4），故计算正确。
（4）48＋2×10，计算时，应先算乘法再算加法，故原题计算错误。
【详解】
（1）25×（8×7）＝（25×8）×7。
故答案为：√
（2）200×b＝b×200。
故答案为：×
（3）15×9×4＝9×（15×4）。
故答案为：√
（4）48＋2×10＝48＋20。
故答案为：×
【点睛】
熟练掌握整数四则混合运算顺序是解题关键。
80．√
【解析】
【分析】
根据乘法的分配律即可作出判断。
【详解】
由乘法的分配律可知：ab﹣ac＝a（b﹣c）。
故答案为：√
【点睛】
考查了乘法的分配律的字母形式：ab±ac＝a（b±c）。
81．×
【解析】
【分析】
根据乘法分配律变化，然后与题目中的运算相比较。
【详解】
56×（19＋28）＝56×19＋56×28。
56×19＋56×28与56×19＋28不同，原题的结果少乘了56，原题错误。
故答案为×
【点睛】
乘法分配律：两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变。
82．√
【解析】
【分析】
57×101，转化为（100＋1）×57，再应用乘法分配律进行简算。
【详解】
101×57，
＝（100＋1）×57，
＝100×57＋57×1，
＝5700＋57，
＝5757
故答案为正确。
【点睛】
此题主要考查乘法分配律的实际应用，（a＋b）×c＝a×c＋b×c，或a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
83．×
【解析】
【分析】
35×7＋35×3根据乘法分配律写成35×（7＋3），不能写成35×（7×3）。
【详解】
等式右边用乘法分配律写成：
35×7＋35×3＝35×（7＋3）≠35×（7×3）；
故答案为：×。
【点睛】
此题重点考查学生对乘法分配律掌握的熟练程度。
84．×
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；据此可知：13×42＋13＝13×（42＋1）；故原题干错误。
【详解】
13×42＋13＝13×（42＋1）
所以，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】
正确理解乘法分配律的意义，是解答此题的关键。
85．√
【解析】
【分析】
此题可将99写成100－1，然后运用乘法分配律的特点进行判断，乘法分配律的特点是两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，依此判断。
【详解】
172×99＝172×（100－1）＝172×100－172×1＝172×100－172
故答案为：√
【点睛】
熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
86．√
【解析】
【分析】
由题意可知，把101写成（100＋1）采用的是乘法分配律计算。
【详解】
101×99＝（100＋1）×99＝100×99＋1×99。
故答案为：√。
87．×
【解析】
【分析】
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】
89×35＋89×65＝89×（35＋65）是运用了乘法分配律，因此说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】
解答此题的关键是掌握乘法结合律和分配律的意义及形式，熟练运用它进行简便计算。
88．√
【解析】
【分析】
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】
因为85×48＋85×52＝85×（48＋52）与乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c相同，所以此题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
解答此题要观察算式的特点，是不是乘的是同一个数，再求和。
89．×
【解析】
【分析】
本题含有乘法和减法运算，能否使用运算定律需要观察数字之间的联系。此题中前后的乘法计算中都含有相同的因数。
【详解】
45×154－54×45＝45×（154－54）＝45×100＝4500，可以使用乘法分配律进行计算。
故答案为：×
【点睛】
本题考查乘法分配律的识别与运用，当运算中有两次乘法和一次加法（减法），并且两个乘法中含有相同的因数，此时多数情况下是可以使用乘法分配律的。
90．×
【解析】
【分析】
本题考查简便运算，可以将101拆为100＋1。
【详解】
999×101＝999×（100＋1）＝999×100＋999×1。
故答案为：×
【点睛】
本题考查乘法分配律的使用，乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，当计算中的数字教接近整百整千时，可考虑用拆凑的方法往整百整千靠。
91．×
【解析】
【分析】
乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
【详解】
乘法分配律适用于展开后或者合并后计算能够更加简便的情况中，比如说使用后可以直接口算出乘积等，并不是所有算式都可以用乘法分配律，即并不能把使所有的乘法算式简便。
故答案为：×
【点睛】
本题考查乘法分配律的作用，需要在掌握乘法分配律的基础上才能明白其真正存在的意义。
92．√
【解析】
【分析】
根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘再相加，据此解答即可。
【详解】
25×（x＋6）
＝25x＋25×6
＝25x＋150
故原题干说法正确。
【点睛】
本题考查乘法分配律，熟练运用乘法分配律是解题的关键。
93．×
【解析】
【分析】
两个数的和与一个数相乘，可以分别与这个数相乘后再相加。据此解答。
【详解】
（25＋4）×8＝25×8＋4×8。原题错误。
故答案为：×
【点睛】
掌握乘法分配律是解题关键。
94．×
【解析】
【分析】
25×（4×8）数字之间的符号都是乘号，去掉括号后仍然全是乘号，属于乘法的结合律。
【详解】
25×（4×8）＝25×4×8而不是25×4＋25×8。
故判断错误。
【点睛】
本题考查乘法结合律和分配律的应用，应该区分开来。
95．×
【解析】
【分析】
根据乘法分配律的本质进行分析。
【详解】
题干阐述错误，答案为：×。
【点睛】
本题考查的是乘法分配律：
。
96．√
【解析】
【分析】
34×11先将11看成（10＋1），然后按照乘法分配律将括号展开即可。
【详解】
34×11＝34×（10＋1）＝34×10＋34×1＝340＋34
故判断正确。
【点睛】
本题考查的是乘法分配律的灵活运用。
97．×
【解析】
【分析】
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
【详解】
36×（4＋9）与36×4＋36×9的计算结果相同，利用了乘法分配律，没有除法分配律，所以36÷（4＋9）与36÷4＋36÷9的计算结果不相同，所以判断错误。
【点睛】
掌握乘法分配律是解题的关键，牢记没有除法分配律。
98．√
【解析】
【分析】
把98看成100－2，此时算式就变成□×（100－2），利用乘法分配律计算。
【详解】
先观察数据，发现98非常接近100，此时可把98看作100－2，然后再利用乘法分配律进行计算：□×98＝□×（100－2）＝□×100－□×2，所以这句话正确。
【点睛】
本题考查乘法分配律的拓展，两个数的差与一个数相乘，可以用两个数分别与这个数相乘，再相减，结果不变。当在算式中发现有数非常接近整百数时，可以写成整百数减（加）一个数凑成接近整百的数，进行解答。
99．×
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。
【详解】
根据乘法分配律的定义可知，38×（100＋1）＝38×100＋38×1＝38×100＋38。
故答案为：×
【点睛】
乘法分配律是非常重要的运算定律，常用作算式的简便运算，要多做练习，加深对乘法分配律的理解。
100．√
【解析】
【分析】
根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，进行判断即可。
【详解】
29×45＋45
＝（29＋1）×45
＝45×30
故答案为：√
【点睛】
本题主要考查学生对乘法分配律的灵活应用，解题时也可以从乘法的意义入手进行解答。
