以上面两张图为例，ACF拖尾，PACF一阶截尾，因此可以选择AR(1)模型进行拟合，说到模型拟合，各位统计学前辈早已为我们总结好以下规律：
4. 模型的确定与检验
通过以上内容，大家对时间序列的三种模型有了初步了解。那么应该如何确定最优模型呢？通常有以下几点：
- 同一种模型，在尽可能描述数据信息的前提下选择低阶模型，阶数越高，模型会越复杂。
- 高阶AR(p)、MA(q)模型与较低阶ARMA(p,q)模型之间选择较低阶ARMA(p,q)模型。
- 合适模型的残差应满足均值为零的正态分布，而且任何滞后阶数的残差相关系数都为零。
接下来分享的是残差检验的方法：
方法一：通过绘制正态分布的QQ来检验：图像近似为过原点的一条直线，则残差服从正态分布且均值为零。该步骤可通过R语言的“qqnormt”函数实现。如下图：
方法二：通过R语言的“Box.test”函数实现该检验，若P>0.05，接受原假设，即任何滞后阶数的残差都不相关，残差检验通过。
三、示例分享回到开头的例子，当小毛同学拿到数据后首先应该绘制销售额随时间变化的曲线，观察数据的整体趋势，如果有季节性趋势，应该利用差分或者移动平均的方法消除季节因素，接下来在消除增长趋势，然后利用单位根检验来检验数据的平稳性，最后利用数据的ACF和PACF函数确定阶数和模型。
其实在这一步有一种偷懒的办法就是利用R语言中的auto.arima”函数可自动筛选出p，q，但还是希望大家能够了解背后的逻辑。模型确定好之后可以利用R语言中的forecast函数预测未来N期的销量，至此小毛的预测工作终于可以告一段落了。
本次此结束，欢迎大家批评指正~
专栏作家
一个数据人的自留地，公众号：一个数据人的自留地。人人都是产品经理专栏作家，《数据产品经理修炼手册》作者。
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