接触过交流电的，我想，对“无功”这个词都不陌生吧？但能真正理解“无功”的人有多少，就不得而知了，想来也是不多的。今天，我就来给大家捋捋“无功”的那些细枝末节吧。
相对于把无功功率理解为“无用的功率”，我更倾向于把它理解为“无耗能的功率”。无功功率，可以说是一个功率，但不完全是功率，它区别于有功功率，与耗能无关。
在正弦交流电路中，无功功率与电感、电容有直接关系。所以，在理解无功功率之前，我们有必要了解一下功率的含义，以及在交流电路中电感元件和电容元件的功率情况。
01
相关功率的定义
不管是热能、电能、机械能等，凡是涉及到能量的变化（做功），基本都离不开功率的分析。功率表示能量消耗（能量变化）的快慢，这就好比跑步，把位移类比为能量变化，跑步速度就是功率，跑得越快，相同时间内，移动距离就越大。
如果以能量变化画一条曲线，如下图1-1所示，那么这条曲线上各点的斜率（即该点切线的斜率）就代表各点的功率。
图1-1
如图1-1所示，随着能量的变化，曲线的斜率也是变化的，换言之，其功率也是随时间变化的，这个变化的功率，就是瞬时功率。
在电路中，电功率有时也用瞬时功率表示，其大小等于该时刻的电压与电流乘积，即p=ui（三者均用小写字母表示），单位为“瓦特[W]”。显然，瞬时功率等于瞬时电压乘以瞬时电流，它们都是瞬时值。
瞬时功率的理解其实很简单，例如在0时刻的瞬时功率为10W，表示该时刻电能的消耗速度为10焦耳每秒（10J/s）, t1 时刻的瞬时功率为25W，表示此时电能消耗的速度为25焦耳每秒（25J/s）。
实际上，计量用表计上的功率、家用电器上标定的功率指的都是平均功率，它是瞬时功率的平均值，用大写字母“P”表示，单位也是“瓦特[W]”。
根据功率的定义，电能量W=pt ，类似于跑步距离等于跑步速度乘以时间。如果以瞬时功率变化画一条曲线，那么该曲线与横轴（时间轴）围成的面积就表示能量变化，如下图1-2所示。
图1-2
如图1-2所示，若某部分电路端口的瞬时功率随实际变化，它与时间横轴围成的面积有正有负。在0~t1 时间段，瞬时功率为正值，所以该部分电路的能量变化为正（面积为正值），即吸收能量；在t1 ~t2 时间段，瞬时功率为负值，所以该部分电路的能量变化为负（面积为负值），即释放能量。
当然，如果要计算从0~t2 时间段的平均功率，那么就要把所有能量变化相加（吸收能量为正，释放能量为负），再除以时间，即P=W总 /t 。这就好比求跑步的平均速度，要先求出总位移（往前跑为正，往回跑为负），再除以时间。
看到这里，我相信大家对瞬时功率和平均功率都有了比较清晰的理解，在此基础上，我们再来分析一下正弦交流电路中电感元件和电容元件的功率是怎样的。
02
交流电路中感元件和电容元件的功率
在正弦交流电路中，理想的电感元件和电容元件都是储能元件，即是非耗能元件。所谓“非耗能”，是指在任一周期内，电感元件和电容元件从电源侧所吸收的能量和为零。那么，它为什么是零呢？希望在看了接下来的内容后，你能给出自己的一份答案。
1、交流电路中电感元件的功率
在交流电路中，电感元件的电压相位超前电流相位90°，它们的波形图如下图1-3所示。绿色波形图表示电压 u ，蓝色波形图表示电流 i 。
图1-3
在图1-3中，电压相位超前电流相位90°，如果看不出怎么超前的，可以这样理解：横轴为时间，随着时间的变化，在180°区间内，电压波形先达到最大值，电流后达到最大值，两个最大值的跨度为90°；或者说，电压先达到过零点（斜率为正），电流后达到过零点（斜率为正）。
电感元件中，瞬时电压与瞬时电流波形图已知，由于瞬时功率p=ui ，可以得出电感元件的瞬时功率波形如图1-3中的红色曲线所示。其实这个功率是有一个计算过程的，但比较复杂，我就不再展开讲解了，大家感兴趣的可以去补一下三角函数的知识。
把图1-3中电感元件的瞬时功率波形图单独显示，如下图1-4所示。可以看到，电感元件的瞬时功率按正弦规律变化，是一个周期量。
