作者：陈老师
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方差分析（analysis of variance，ANOVA），即考察样本某处理因素的多个处理水平（至少两个处理水平）在因变量均数上的差异是否具有统计学意义，又称F检验。
我们在统计中常需要对所研究的对象施加多种处理来推断处理因素的影响，如研究某新研制药物的不同服用量对降低血脂的临床效果等。
下面，我们来详细了解单因素的方差分析（one-factor ANOVA）的基本原理、适用条件及其在SPSS中的具体操作。
一、单因素方差的基本原理原假设H0：方差μ1=μ2……=μg；
备择假设H1：方差μi各不相等或不全相等。α=0.05。
其中，g表示处理水平数；
统计量
单因素方差分析根据统计量F值的大小作为判断的标准，当H0成立时，F统计量服从F分布。若
时，则P≤0.05，拒绝H0，接受H1，即各样本的总体均数不全相等；反之，则不拒绝H0，同时还不能得出各样本总体均数不全相等的结论。
二、应用条件方差分析其实是在μ1=μ2……=μg成立的条件下，通过比较各处理水平均值
的大小，推断g个总体均数间有无差异，从而推断处理因素的效果。所以单因素方差分析需满足：
①各处理水平组样本总体方差相等，即方差齐性；
②各处理组样本是相互独立的随机样本，均符合正态分布；
③因变量为连续数值型变量；
④样本仅涉及一个处理因素，且处理因素至少有两个处理水平。
三、具体实例现欲研究某处理因素对症候疗效得分的影响，该处理因素共有4个水平，症候疗效得分在0-1之间，得分越高，疗效越好。本实例样本量为121，部分数据如下图所示：
