已经优化排好样的板材，激光切割加工的一般过程如下：激光割嘴从板材原点出发，经过空行程到达某一零件轮廓切割起点，打孔后沿轮廓边界切割该轮廓，最后回到该轮廓切割起点；从该起点出发，经过空行程到达下一轮廓切割起点，不断循环，直到切割完所有零件。上述以轮廓为单位的切割路径我们称之为“常规切割路径”，如图1所示。在某些情况下，为了提高切割效率，可能需要打乱这种严格按轮廓顺序来进行切割的方式，我们称之为“特殊切割路径”，如图2所示，比如共边切割、桥接连割等。
图1 常规切割路径示例
对于常规切割路径而言，其优化的主要内容包括每个轮廓的切割起点、切割引线、切割方向、拐角路径和轮廓间的切割顺序。对特殊切割路径而言，除常规切割问题外，还需要考虑零件之间的共边切割（减少切割长度）、多个零件之间的桥接连割和链接切割（减少穿孔数量）、微连接切割（改善零件热变形对切割质量的影响）等。
常规切割路径的优化目标是在保证零件切割质量的同时使切割空行程最短。零件切割质量通过如下切割工艺来保证：⑴通过设置合适的穿孔点位置和引入引出方式，保证切入处质量；⑵通过设置过渡环，保证零件尖角处质量；⑶通过合适的轮廓切割方向和轮廓间切割顺序，减少热变形对零件质量的影响。
图2 特殊切割路径示例
特殊切割路径的优化目标则是在保证零件切割质量的同时使切割效率最高。切割效率通过如下切割工艺来保证：⑴通过共边切割，减少切割长度；⑵通过桥接连割和链接切割，减少穿孔数量。特殊切割路径优化中，可通过设置微连接来抵消热变形对零件切割质量的影响。
常规切割路径优化切割工艺要求和优化目标
一般切割路径优化问题类似于旅行商问题（TSP：销售商从N个城市中的某一个开始出发，不重复的走完剩余的N-1个回到原点，求所有可能的路径中最短的那条）。一般切割的工艺约束条件简单的描述为：
⑴割嘴空行程的路径不穿过已切割区域：如图3所示的路径I；
⑵顺着切，相邻的两个切割起点所属的零件必然是紧邻的：如图3所示的路径II；
⑶相邻切割起点间的距离d，设定一个最小值：如图3所示的路径III。
一般切割优化的主要目标是在满足激光切割工艺约束的条件下，减少激光的切割空行程，以此来减少激光切割的时间。
图3 切割路径图
路径优化数学模型
异形件排样不同于矩形件的排样，以一张已经排好样的排料图为基础，根据钣金件的定义及切割路径的描述（图4），我们可以得到一个简单的路径D的表达方式：
