抽签法是最简单的简单随机抽样方法,像我们常用的抓阄、抽签,转转盘等都属于抽签法。
抽签法在全国卷内只考过一次选择题:
例1,抽签法中确保样本具有代表性的关键是( )
A,抽签; B,搅拌均匀; C,逐一抽取; D,抽取不放回。
答案是B,原因上一节我们说到过。
但是,抽签法在地方自主命题中曾经考过方案设计题。
例2,设计一个方案,用转转盘的方式从50件样本里选出10件样品来。
方案设计题,一定要在语言描述中,显示出上一节我们说的那三个简单随机抽样需要满足的要求。
比如这道题,限制一,被抽取样本总数有限。
那么我们的样本就是50个,这是固定的数,满足了限制一。
限制三,每个个体被抽取出来的机会均等。
如何保证这一点?
那么我们的转盘首先要保证质地均匀;其次在分配上,不能像商场里抽奖的转盘一样有大有小,必须平均分配50个区域;最后,在转转盘时,力量一定要大,让转盘至少能转数周后才停止,这样才能保证每个区域都有机会被选中。
限制二,抽取方式逐个不放回。
转转盘指针一定是停止在一个区域内的,我们要选出10个样本,就至少要大力转10次,将每次停止时指针所指号码记录下来,如果出现了重复的号码,就再增加大力旋转次数,直到选出10个不同的号码为止。
要点就是这些,剩下的就是语言组织了。
2,随机数表法:这种方法是高考中最常考的,其答对题的关键就是是否将题目读细了。
随机数表就是随机产生的一系列数,现在电脑上、手机上都可以下载到产生随机数表的软件。
等上了大学,考计算机2级,其中一个考题就是利用编程软件编制一个产生随机数表的小程序。
言归正传,咱们通过题目来讲解随机数表题做法。
例3,假设要检查某企业的袋装牛奶的质量是否达标,现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表法抽取样本时,先将500袋牛奶按000,001,……499进行编号,使用随机数表中各个5位数组的后3位,选定第7行第5组数开始,取出047作为抽取的号码,随后抽到的5袋牛奶的号码分别是(下列数据是随机数表第7行至第9行)?
84421 75331 57245 50688 77047 44767
35025 83921 20676 63016 47859 16955
98105 07185 12867 35807 44395 23879
如果在实际应用中使用随机数表法,那么第一步就是编号,编号的可以从0开始,也可以从1开始,最大数是几位数,其他数也得是几位数,不足的前面用0补足。
编好了号就开始读数抽样了,读数抽样要注意以下几点:
(1)读数是按组读还是按数读,这也是随机数表考题最容易错的点。
产生的随机数表都是会分组的,但是如果按数读数,这个分组就毫无价值,不要管它;如果按组读数,那么看清读数规则,从每组中到底读取哪几个数?
(2)起始位置。
如果按组读数,那么我们的起始位置就按照组来找;如果按数读数,那么我们的起始位置就按照数来找,不要管分组;
(3)读数方向。
一般方向是默认我们的读书方向——由左至右,但是有些题会在这里设陷阱,规定其他读数方向,一定要看清楚;
(4)读数。
编号是几位数,我们读出来的就是几位数。
但是,我们读出来的数不一定是我们需要的数,有两种数我们是不要的。
第一种,就是编号里没有的数;第二种,就是前面已经读到过的数。
遇到这两种数,就跳过舍去,继续向后读数,直到读出我们需要的个数的数为止。
3,分层抽样:分层抽样第一步就是分层,找出一个除了我们要研究的特点之外的另一个有明显区别的特点,对样本进行分层;
第二步,确定每一层的样本个数,确定各层之间的样本比例;
第三步,按照每层样本比例,确定要从每一组里抽出的数量来;
第四步,对每一组使用简单随机抽样的方式抽出需要数量的物品来;
第五步,将样本合在一起,结束抽样。
这就是抽样的方法。
抽样之后,就要对样本进行分析了。
如何分析样本,我们下节课再讲。
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