小学时我们就已经简单接触过正数和负数，进入初中我们要更进一步地学习。
1、定义
正数：大于零的数，数字前面加“ ”（正号）表示，如 5读作正五。
正数前面的正号（ ）可以省略。
负数：小于零的数，数字前面加“-”（负号）表示，如-6读作负六。
0既不是正数，也不是负数。0是正数和负数的分界。
2、实际意义
正数和负数可以表示具有相反意义的量。
如20℃表示零上20摄氏度，-18℃表示零下18摄氏度。
如果 5m表示向东走5米，-20m就表示向西走20米。
我们在学习自然数时，0表示一个也没有。在表示实际意义时，0不再表示一个也没有，而是具有了相应的实际意义，通常表示一个标准或分界。比如0℃表示的是冰水混合物的温度，以此温度为标准，把温度划分为正负两个部分。
3、应用
由于正数和负数可以表示具有相反意义的两个量，所以在日常生活中应用很广泛，如表示温度、海拔、收入和支出等等。
因为0可以表示一个标准或分界，所以除了上面举的几个例子外，还可以用于加法简算、密码学等。
（1）加法简算
37 38 42 36 43 39 38 37 42
上面每个数字都接近40，所以可以把40作为标准，比40大的就记为正数，比40小的就记为负数。上面式子就变成为
（-3） （-2） （ 2） （-4） ( 3) (-1) (-2) (-3) ( 2)
但是还没学过负数加减法，上面的式子能做吗？当然可以！过程如下：
37 38 42 36 43 39 38 37 42
=（40-3） （40-2） （40 2） （40-4） (40 3) (40-1) (40-2) (40-3) (40 2)
=40×9 2 3 2-3-2-4-1-2-3
=360-8
=352
在实际计算中，简单标注下，把 2 3 2与-3-2-2低消，非常简单的。
（2）密码学
上面说过如果 5m表示向东走5米，-20m就表示向西走20米，也就是说，正负数是可以表示具体位置的，那如果确定了0表示的位置，用一连串正负数就可以表示一条路径，你就可以利用几组数字来绘制一幅藏宝图。同样的你可以先随便选一组字母、汉字或图形，先确定0的位置，然后任意一组数字就可以表示一组密码，别看它看起来简单，只要你叠加的层数够多，解起来没那么容易的。
数学其实是非常有用的，在现实生活中很多地方都能用到，只要你爱动脑，勤动手，生活中处处都是数学，处处都可以用到数学。
