现代数值计算方法,数值计算方法的主要内容

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-05-17 14:15:36

来源:【中国社会科学网】

近年来,随着知识大融通和学科融合,特别是理论和实验之外第三科学范式“计算”的兴起,“计算 ”跨学科家族蓬勃发展,并延伸至法律领域,计算法学(computational law)应运而生。作为一门新兴交叉学科,计算法学方兴未艾,前景广阔。但其面临的最大问题是:很多人对“计算”的含义存在误解,在一定程度上影响了计算法学的发展。因而,厘清计算法学的“计算”究竟何所指,具有重要意义。

计算法学的“计算”是什么

如果从不同的抽象层次进行分析,计算至少有以下三层含义:算术意义上的加减乘除、计算科学的信息处理和认知科学上心理表征的转换。

计算最普通的含义是根据已知数通过数学方法求得未知数,即数字的加减乘除。这种意义上的计算,是对计算最浅层次的理解,也是大多数“不喜欢”数学和自然科学知识与方法的法律人的通常理解,但其和计算法学并无多少关联。计算法学并不纠缠于数值计算的细枝末节。

第二个层次的计算是计算科学的信息处理。早年,人们将计算机科学定义为研究以计算机为中心的各种现象的科学,现在则将其定义为一门关于信息处理的科学,其重心逐渐向计算科学(computing science)倾斜。事实上,在电子计算机问世不久,从20世纪50年代起,计算就开始被称为信息处理。因为计算机的功能早已不限于数字的加减乘除,而是对各种数据信息的处理。计算机只是计算的一种工具,并非计算的研究对象。当然,对于大量复杂计算问题的处理,计算机是必不可少的工具。因此,常有人把计算法学理解为“计算机法学”,这是一种虽非完全错误但显然片面、狭隘的认识。

第三个层次的计算是认知科学上“心理表征的转换”。认知科学研究人类的心智和认知规律,其目标是揭开人类心智的奥秘。主流认知科学将认知视为一种计算的形式,其核心假设是:对人类思维最恰当的理解,是将其视为心智的表征结构以及在这些结构上操作的计算过程。这种心智的计算观假定人类心智是一种心理表征,计算就是心理表征状态的转换,每一次转换都是从一个命题(判断)得出另一个命题,这意味着从数学上看计算与推理是等价的。可以说,“推理就是计算”,法律推理就是法律人的心智计算。早在17世纪中叶,霍布斯(Thomas Hobbes)即提出这一原理,堪称认知科学之先驱。这一命题亦成为计算法学的理论基础,并为运用科学方法研究法律人的思维提供了契机。

心智计算是一种“软计算”

计算机之父冯·诺伊曼曾经指出,人脑的语言并非数学语言,而是统计性质的语言。现代认知科学亦认为,人脑进行信息处理的主要类型是多元变量统计。即使这种统计性质的语言,在普通人的头脑中也是以自然语言及其基本单位词语(words)而非数学符号的形式存在。因此,人类的心智计算不同于计算机运用数学建模、追求精确解的“硬计算”,而是一种使用自然语言、富有灵活性、寻求近似解的“软计算”,是贝叶斯方法和语言方法的综合运用。

心智计算运用语言方法,是因为人类的思维离不开语言。语言方法主要表现为利用语言变量进行词语计算(words computing)。举例来说,在日常生活中,我们对某事件发生或者不发生的不确定性的猜度,可能是下述模糊语言集中的某个元素:{完全不可能,几乎不可能,基本不可能,不太可能,或多或少可能,完全不确定,有可能,很可能,非常可能,极有可能,几乎可以肯定}。在这个模糊语言集中,修饰词“几乎、基本、很、非常”等被称为模糊语言算子。借助模糊语言算子,不同情形下的模糊语言值可取代数值化的概率(…0.5,0.6,0.7…),从而使人类心智的贝叶斯概率推理(近似推理)成为可能。

心智计算运用贝叶斯方法,是因为人类面临的真实决策情境在大多数情况下都处于信息不完备状态(法律领域尤为典型)。处理信息不完备造成的不确定性问题,概率论的其他方法如古典概型或频率论概率都无能为力,只能适用贝叶斯方法。贝叶斯方法把概率理解为“置信度”,即我们对不确定性事件所怀抱的信念的程度。这种解释的优点是,它让我们可以为单个唯一事件或者非重复事件(法律事实基本上都属于这种情况)给出概率,而无需(事实上也不可能)通过大量试验获取数据进行统计平均以确定事件的概率值。

贝叶斯方法的本质是“用新证据修正概率”,而概率可以用语言概率(即前述“可能性”的模糊语言集中的某一元素)来表示。根据正反两方面的证据所提供的信息不断修正调整最初的概率判断,经渐进收敛得出最终认识。这听起来似乎很普通,但却深刻揭示了人类的思维过程,贝叶斯法则正是对这种复杂思维过程的数学描述。正因为如此,法国数学家黄黎原(Lê Nguyên Hoang)称贝叶斯公式为“智慧方程”,并认为它是数学中最优美的等式,人类的“理性”也可以归结为贝叶斯方法的运用。

简言之,人类的心智计算过程可以概括为:软计算=贝叶斯法则 语言概率。人类的思维遵循贝叶斯法则,在认识事物时基于自身经验通常会有一个先验概率判断(初始置信度),然后根据新证据提供的信息不断修正调整先验概率而得到客观化的后验概率(经改进的更全面的置信度),在后验概率之判断的基础上,作出最终决策。这种心智计算模型,与法律人特别是法官的思维过程高度契合。实践中,法律人也一直在不自觉地运用贝叶斯方法进行推理。只不过,长期以来,我们对此习焉不察。波斯纳法官曾经指出:“法官都是贝叶斯主义者,尽管他们大多数人从未听说过贝叶斯定理这个词。”

“硬计算”向“类脑计算”发展

实践中广泛应用的法律智能系统的计算是利用计算机进行的“硬计算”,无需赘述。但目前学界的关注点大多聚焦于深度学习/人工神经网络(传统的基于规则的专家系统,由于在法律领域适用范围有限而少有人关注),这种研究方向可能存在偏差。因为,运用深度学习的智能系统并非真正的类人智能,其内部运作的机理如同“黑箱”,与我们对透明性的追求背道而驰,甚至连深度学习之父辛顿(Geoffrey Hinton)在近期的反思中都对反向传播算法“深感怀疑”。最近为很多人津津乐道的法律大语言模型,同样基于深度学习架构,并时常出现“幻觉”(机器根据自己对场景或上下文的“理解”而生成虚假内容)。这种法律智能系统如何付诸应用?

毫无疑问,法律智能系统与适用于商业或其他领域的智能系统的要求不同。法律智能系统必须是对人类法律专家智能的模拟。否则,即使其能像上帝一样做出“正确”的神明裁判,但如果它跟人类的思维完全不同,我们只能被迫“信仰”其决定的正确性,这种法律智能系统也是不可接受的。有谁愿意把自己身家性命的决定权,交给一个跟人类思维不一样的“物种”?

因而,研发可信赖的法律智能系统非常重要。尤其是适用于司法领域的智能系统,必须是类人智能和类脑计算。除了要回答那个长期困扰法学界的“法律人如何思考”的难题,探索法律人的心智计算的意义也正在于此。研发法律智能系统,必须先梳理清楚法律人的心智计算,再考虑模拟的方法。

不难理解,对计算含义的正确认识,影响到计算法学的研究范围(有人称之为计算法学的疆域)。如果从主体的角度进行划分,计算法学的计算有两种进路:人脑的计算和机器的计算。相应地,计算法学的研究范围包括两个分支:运用计算思维的法律人的心智计算和模拟人类智能的机器的计算(或可称为“计算法学1”和“计算法学2”)。后者大致相当于“法律人工智能”研究,属于当前的研究热点;前者则为学界所忽视,属于法学研究广袤荒芜的“西部”,尚有待法律学人开疆拓土。

(作者系西安交通大学法学院教授)

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