《概率论和数理统计》是高等院校理工类、经管类的重要课程之一。主要包括概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析、马尔科夫链等内容。在考研数学中的比重大约占22%左右
概率论与数理统计是数学的一个有特色且又十分活跃的分支，一方面，它有别开生面的研究课题，有自己独特的概念和方法，内容丰富，结果深刻;另一方面，它与其他学科又有紧密的联系，是近代数学的重要组成部分。由于它近年来突飞猛进的发展与应用的广泛性，目前已发展成为一门独立的一级学科。概率论与数理统计的理论与方法已广泛应用于工业、农业、军事和科学技术中，如预测和滤波应用于空间技术和自动控制，时间序列分析应用于石油勘测和经济管理，马尔科夫过程与点过程统计分析应用于地震预测等，同时他又向基础学科、工科学科渗透，与其他学科相结合发展成为边缘学科，这是概率论与数理统计发展的一个新趋势。
小林为大家整理了概率论部分知识点总结，建议点赞关注加收藏转发哦[爱慕][爱慕][送心][送心][呲牙][呲牙]
第一章 随机事件及其概率分布
1.1随机事件
预备知识：
1.1随机事件
一.随机现象，随机试验
1．随机现象：
宏观世界的现象：
确定性现象：可事前预言（在固定条件下观察结果唯一的现象
不确定现象：微小变化因素的综合影响（不可事前预言） 随机现象：在固定条件下，由于偶然性观察结果有两个以上的现象 ； 模糊现象：在固定条件下由于概念不明确观察结果有两个以上的现象
Def：在一定条件下，因不可控因素而导致实验或观察结果不唯一的现象称为随机现象
2．随机试验：
Def：为研究随机现象而进行的观察或试验统称随机试验
随机试验具备特点：
（1）至少有两个以可能结果
（2）试验的所有可能结果由试验条件明确已知但每次具体实验之前不可预测本次试验将要出现的结果
（3）试验可在相同条件下多次重复
二.随机事件与集合
1．随机事件：样本空间S的子集为E的随机事件
Def：随机试验的结果或与试验结果有关的命题称为随机事件简称事件
在一次具体试验中事件出现了，称该事件发生了，一般因大写英文字母来表示如ABC.
2．随机事件的分类
基本事件：必须发生一个且仅发生一个，最简单，随机试验不可再分的结果（样本点）
复合事件：用随机试验若干个基本事件共同方可表达的结果
特殊事件：必然事件和不可能事件
必然事件：每次试验中必须发生的事件，用Ω表示
不可能事件：每次试验中必然不会发生的事件，用Ø表示
3. 样本空间
①列举法（有限）
②描述（无穷）
Def：
样本点：随机试验的每一个可能结果称为样本点
样本空间Ω：（样本点）随机试验基本事件的全体所构成的集合称为该随机试验的样本空间；一般用Ω表示
4、事件与集合
样本空间是以基本事件为元素的集合，复合事件是样本空间的真子集，必然事件就是样本空间，不可能事件是样本空间的空子集如果规定基本事件就是一个单点集，那么随机事件就可以用集合来表示。
但事件与集合又不同，所谓一个事件发生是指表达该事件的集合中的一个元素在试验中出现了.
三.事件的关系与运算
