点击关注 好文不漏
找对方法 破解奥数
这是一道改良题，原题的图形如下，要求△ABC的面积。因题中存在数值设计问题，引发很多的朋友在评论区留言，质疑出题不严谨。细心的你发现了问题所在了吗？谜底在文章的最后给予揭晓。因此，我对此题进行了优化。
题目：如图所示，△ABC为直角三角形。边长AC=3cm、AB=4cm、BC=5cm。以三角形的三条边分别对外作正方形ABIH、BCED、ACFG。连接GH、ID、EF。求六边形DEFGHI的面积。
解：作如图所示的图形补充。以C点为顶点将△CEF顺时针旋转90°，使CE边与CB重合。
得：S△CBF´=S△CEF=S△ABC=1/2×3×4=6cm²。详解可参考旋转的魅力系列专题。
同理得：S△BDI=S△ABC=6cm²，S△AGH=S△ABC=6cm²。
S正方形ABIH=16cm²，S正方形BCED=25cm²，S正方形ACFG=9cm²。
S六边形DEFGHI=16 25 9 6×4=74cm²。
谜底揭晓：按原题的题意解得的S△ABC=4。而如按三角形的三边长3、4、6，根据高中的海伦公式计算却不是。
