如图所示:三角形GAF的面积是11,三角形GCD的面积是21,四边形GABC的面积是71,且ABCDEF是正六边形,那么三角形GEF的面积是多少?
这道题只要知道正六边形的特点,直接可以口算解答。为了便于理解我画了辅助线解答。
解:做GH平行于AE,CD,
连接AO,FO,CO,DO,
因为GH平行于AF,CD,
所以三角形GAF=三角形AOF,三角形GCD=三角形COD,
则三角形GAF GCD=1/3正六边形面积,
正六边形面积=3*(11 21)=96
三角形GEF=71 11 21-96=7
这道题关键是要知道,正六边形以两个对边为底的三角形,其顶点相接,不管这两个三角形是在正六边形的内或左右的外面,这两个三角形的面积和都是正六边形面积的1/3。大家有什么好的解法,欢迎分享。