棱锥体积。
下面我们来看一下第四题已知正六棱锥的底面变长为一侧,棱长为根号五,让你求它的体积。棱锥的体积公式是:微等于三分之一,底面积乘以个高。目前咱们不知道底面积是多少,高是多少。
·首先把高取出来画个重六棱锥,其实上面这个图这半部分是不是一个正六棱锥?看一下底面是不是正六边形的,顶上是一个每个个边,是不是个面,是不是一个三角形?让你求高,高抽象出来应该等于多少?
·首先这个是个正六边形,高是怎么做?是不是从顶点就是这个点到底面的中心?正六边形的中心是多少?首先把对角线连一连,是不是也说对角线的中心?这几个三角形,六个小三角形是不是都是一个等边三角形?这块给你了,侧棱长是等于根号五,底面边长等于一。
·高其实从这块引出来是不是也就是这一块,从这块到这块,这块是不是垂直的高?这个是不是垂直的?完了之后测棱长是等于根号五。
·刚才咱们知道正六边形中心是不是各个线的中心?焦点,这三条线的焦点,而这几个还都是一个等边三角形,所以是不是这块是一,这也是一,这也是一。
·高根据勾股定理是不是等于一个根号五的平方减去一的平方,再开一个根号是不是等于一个二了?所以这道题高h是不等于一个二,h等于二了。
·高知道了,底面积正六边形的底面积怎么求?它是由六个正三角形组成的,求出一个三角形行。底面中六边形的底面面积等于一个,一个是等于二分之一乘一个一,这个高是多少?做这个高是不等于一个二分之根号三,所以正六边形的底面积就等于这些,等于一个二分之三倍根号三。
底面就知道高也知道了,让你求正六棱锥注意它的体积,v是不等于s三分之一,s乘以个h等于三分之一乘以二分之三比根号三再乘以二,所以它是不等于根号三。正六棱锥的体积是不等于根号三,选项就选择一个二b选项。