多边形对角线条数公式的推导过程,怎样计算多边形对角线数

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-05-20 09:51:26

之后再来看一下,处考虑了它的对角线之后再来分析一下,它的一个顶点出发的对角线可以分出几个三角形,也就是说从一个顶点出发,它所形的画的对角线是可以把这个多边形分成几个三角形的?

多边形对角线条数公式的推导过程,怎样计算多边形对角线数(5)

看一下这个四边形是可以分出两个三角形,五边形是能够分出三个三角形的,六边形一二三四是分出了四个三角形是吧?那么四边形两个五边形三个六边形四个n边形就是n减二个了,这个也是可以退出来的。

之后再来看一下多边形的内角和,那知道三角形的内角和是等于一百八十度的,那这个四边形的内角和角一角二和角三,这三个角相加就是一个三角形a b c,它的内角和是等于一百八十度。

多边形对角线条数公式的推导过程,怎样计算多边形对角线数(6)

旁边的角二法角贝塔和角伽马合起来也是等于一百八十度,也就是说这个四边形的内角和是由三角形a b c和三角形和三角形a d c这两个的内角和组成的,也就是说它是由两个三角形,每个三角形的内角和是一百八十度,所以就是二乘上一个一百八十度了。

那五边形也是一样的,从一个顶点出发分出来了三个三角形,而每个三角形的内角和都是一百八十度,这个六边形也是一样的,它是分出来了四个三角形就是四乘上一个一百八十度了。

多边形对角线条数公式的推导过程,怎样计算多边形对角线数(7)

那么这样推一下n边形,它的内角和的度数就是n减二再乘上一个一百八十度了。这个是多边形的内角和的度数或者说多边形的内角和的公式就是这样去推导出来的,这个在初中每个课程版本所在的位置都是不一样的,大家按照自己所需要的去理解就可以。

这个知识点就先这样,先讲到这。

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