上一篇文章我们着重强调了二级结论在物理学科高中应试得高分的重要性,原因就在于物理学的公式系统十分庞大,提炼二级结论公式在整合梳理整个物理学公式系统的过程中都十分有帮助,同理二级结论也适用于其他理科譬如数学,在这就不过分展开,以后会有详细论述。
接着上一节的内容,在这我们进一步完善万有引力篇的二级公式。
为方便,提前规定:中心天体质量为M、半径为R;行星质量为m,距离中心天体中心为r。
上一节我们提出了一个非常重要的公式:
周期公式
这个公式表明:中心天体的质量 与 行星运转周期 有着密不可分的关系,在题目中出现的概率异常的高。
同样,带着反向思维我们就可以发现,如果知道了一颗行星的运动半径与运动周期,那么它所围绕的中心天体的质量就很容易计算出来:
中心天体质量公式
该公式同样出题频率非常高,多出现于常规题型,可以很方便地使用二级公式。
这两个公式其中一个由另一个推出,放在一起掌握效果更好,同时我们也能有一个很清晰并正确地认识:那就是 M 与 T 是有关联的。
进阶版:
值得注意的是,聪明的学生不难发现,上面这个公式有一个非常重要的组成部分.
那就是它有一个:
开普勒第三定律
这个部分我们早在学习开普勒第三定律时便知道,许多学生对它并不陌生:
行星运动规律
开普勒第三定律也叫行星运动定律。开普勒第三定律的常见表述是:绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其各自椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。
这个常量我们常常把它任命为 k ,有趣的是,高中的物理老师几乎都不会告诉你,其实这个 k 是可以表示出来的。
由中心天体质量公式推导,保留那一部分,我们可以轻松得出:
这个公式表明了什么: k 值只与中心天体的质量M有关,并且可以实实在在地计算出来,值得掌握。
掌握这个公式的人基本物理能力不会差,至少在天体物理部分,在较难物理选择题中应用起来,会有奇效。
未完待续。