……………①
将①式乘以（1 i），则:
……………②
②-①，则:
(1 i)F − F = B(1 i)n − B
F(1 i − 1) = B[(1 i)n − 1]
∴
计算年金终值的举例
1元经过3期、按6％计算的普通年金，其第三期末的年金终值的计算如图1所示：
在第一期末所收的1元，应赚得两期利息，因此，到第三期期末值为1.123元。在第二期末所收的1元，到第三期末增值到1.06元。第三期末所收的1元，在第三期末只值1元。整个年金在第三期末共值3.183元。
年金的终值（F）的计算公式是：
F = (1 i)2 (1 i) 1 = 1.123 1.060 1.000 = 3.183
上式可转化为:
