上一节，咱们说了高中角的扩展，，这一节我们来说说三角函数。
三角函数是高中数学所占篇幅最大的章节，也是题型变化最多的章节，大家一定要多学多练。
1，三角函数的概念：初中我们已经接触过三角函数了。
当时我们接触的三角函数是三个：正弦sin，余弦cos，正切tan。
实际上，三角函数有6个，除了上述三个外，还有余切cot，正割sec，余割csc。
我们之所以更多地使用其中的三个，是因为后三个与前三个互为倒数关系，余切是正切的倒数，正割是余弦的倒数，余割是正弦的倒数。
相对来说，正弦、余弦和正切的规律性更强，因此我们用这三个用的最多。
至于后三个，考试中也是可能考到的，会以拓展题的形式考察，也就是先给大家说明一下，然后考察相关问题。
2，三角函数在各象限内的正负号：心法口诀：一全正，，二正弦，三正切，四余弦。
也就是说，第一象限内三个三角函数值都是正的，第二象限内只有正弦是正的，第三象限内只有正切是正的，第四象限内只有余弦是正的。
3，同角三角函数基本公式：
这两个公式，有很多学校在初中时就已经给学生了。
他们是三角函数的最基础公式，另外还有一个名字，叫做三角函数的速效救心丸。
速效救心丸大家都知道，是救命的，这两个公式被称为速效救心丸，可见其重要性。
三角函数后期主要出化简题，当你发现还不动了的时候，就想想这两个公式，一定能顺下去；平常做题也多想想这两个公式，你会发现它们无处不在。
4，三角函数诱导公式：这是高中三角函数遇到的第一批公式。
是的，三角函数是公式最多的，而且都是成批量出现的。
sin（α 2kπ）=sinα；
cos（α 2kπ）=cosα；
tan （α 2kπ）=tanα；
sin（-α）=-sinα；
cos（-α）=cosα；
tan（-α）=-tanα；
sin（π±α）=-sinα；
cos（π±α）=-cosα；
tan（π±α）=tanα；
sin（π/2 α）=cosα；
cos（π/2 α）=-sinα；
tan（π/2 α）=-cotα；
sin（π/2-α）=cosα；
cos（π/2-α）=sinα；
tan（π/2-α）=cotα。
他们的心法口诀是：奇变偶不变，符号看象限。
特别解释一下，奇变偶不变。
意思是什么呢？
也就是当与α相加减的是π/2的奇数倍时，正弦要变余弦，余弦要变正弦，正切要变余切，余切要变正切；当与α相加减的是π/2的偶数倍时，正弦还是正弦，余弦还是余弦，正切还是正切。
抛开心法口诀，我们可以总结其变化规律，来一次性把这一组公式全记住。
诱导公式无非就是四种情况：α前面加“-”号的，α与π/2的加减关系，α与π的加减关系，α与2π的加减关系。
诱导公式的变化无非就是两种，一个是三角代号变不变，一个是正负号问题。
总结起来就是，四种变化中，只有和π/2产生关系的才变三角代号，也就是sin变cos，cos变sin，tan变cot，cot变tan，而且关于切的我们一般不考。
至于正负号问题，我们可以把α默认为第一象限角，然后计算出变化后的角处于第几象限，其计算结果是正是负，如果是正，则不带“-”号；如果是负，则带“-”号即可。
只要掌握了这个规律，诱导公式就全部记住了。
5，角α与角β终边位置关系问题：（1） 若角α与角β终边在一条直线上，则α-β=kπ，k∈Z；
（2） 若角α与角β终边关于x轴对称，则α β=2kπ，k∈Z；
（3） 若角α与角β终边关于y轴对称，则α β=（2k 1）π，k∈Z；
（4） 若角α与角β终边关于原点对称，则α-β=（2k 1）π，k∈Z；
（5） 若角α与角β终边垂直，则α-β=（4k±1）π/2，k属于Z。
上面我们讲了三角函数的基本概念和基础公式，下一节，我们讲三角函数的图像与性质。
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