滑轮组计算公式大全,滑轮组计算方法和技巧

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-06-02 03:25:48

实际中间拉力 F 方向不是竖直向上的,其余两个拉力 F 方向是竖直向上的。方向不一样的力是不能直接在数值上相加减(因为力是矢量,遵循平行四边形定则)。因此我们 得到的 F = 1/3(G G动)实际是一种近似描述,不是严格的等屎关系

滑轮组是中考几乎必考的知识点,很多初二、初三的学生对于滑轮组的一堆公式总是死记硬背,而且还记不住,记住了也不会用。这里就给大家展示一下推导过程,便于理解这些公式是怎么来的,能解决什么问题 ······

一、【公式汇总】:

滑轮组是由定滑轮和动滑轮组成的简单机械,涉及到的公式有:

滑轮组计算公式大全,滑轮组计算方法和技巧(1)

二、【字符解释】:

F :绳子自由端的拉力

n :所有动滑轮上缠绕的绳子段数

G :拉升的物体的重力

G动 :所有动滑轮的重力

s :绳子自由端拉过的距离

h :物体被拉升的高度

P :绳子自由端拉力 F 的做功功率

vF :绳子自由端移动的速度

vG :物体的移动速度

η :机械效率

W有 :滑轮组的有用功

W总 :滑轮组的总功

三、【推导过程】:

【前提】:

一段没有打结的绳子上拉力处处相等。

【拉力F的推导】:

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在动滑轮上有 3 段绳子,是这三段省力把动滑轮和连接在动滑轮上的重物给提起来,因此可以得到:

F F F = G动 G

3F = G G动

F = 1/3(G G动)

【延伸】:当共滑轮组上有 n 段绳子时,F = 1/n(G G动)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

【s = nh的推导】:

滑轮组可以省力,但是肯定不能省功。当不考虑绳子自重和滑轮与绳子间的摩擦力时,且拉力竖直且匀速拉动重物和动滑轮上升一段距离h 后再保持静止的状态下,拉力做的功实现了将动滑轮和重物拉高h 的效果。也就是说,拉力做的功,增加了动滑轮和重物的重力势能。

F · s = (G G动)· h

又因为 F = 1/n(G G动)

所以 1/n(G G动)· s = (G G动)· h

可以得到 :s = n · h

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

【速度关系的推导】:

同时也可以得到:s / t = (n · h)/ t

所以有 :vF = n · vG

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【拉力做功功率的推导】:

拉力 F 的做功功率 P :

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【有用功的推导】:

有用功W有 :

滑轮组计算公式大全,滑轮组计算方法和技巧(4)

在匀速拉动过程中,物体上高度 s0 = h ,F0 = G

W有 = F0 · s0 = G · h

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

【总功的推导】:

总功 W总 = F · s

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【机械效率的推导:重点指数⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️】:

机械效率:

滑轮组计算公式大全,滑轮组计算方法和技巧(5)

其实,在机械效率推导时,除了原始的Gh/Fs之外,另外两个在推导过程中,一个是只替换了s一个是F与s都替换掉了而已。就是这么简单的道理。

你可以自己写出来吗?

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