实际中间拉力 F 方向不是竖直向上的，其余两个拉力 F 方向是竖直向上的。方向不一样的力是不能直接在数值上相加减（因为力是矢量，遵循平行四边形定则）。因此我们 得到的 F = 1/3（G G动）实际是一种近似描述，不是严格的等屎关系
滑轮组是中考几乎必考的知识点，很多初二、初三的学生对于滑轮组的一堆公式总是死记硬背，而且还记不住，记住了也不会用。这里就给大家展示一下推导过程，便于理解这些公式是怎么来的，能解决什么问题 ······
一、【公式汇总】：
滑轮组是由定滑轮和动滑轮组成的简单机械，涉及到的公式有：
二、【字符解释】：
F ：绳子自由端的拉力
n ：所有动滑轮上缠绕的绳子段数
G ：拉升的物体的重力
G动 ：所有动滑轮的重力
s ：绳子自由端拉过的距离
h ：物体被拉升的高度
P ：绳子自由端拉力 F 的做功功率
vF ：绳子自由端移动的速度
vG ：物体的移动速度
η ：机械效率
W有 ：滑轮组的有用功
W总 ：滑轮组的总功
三、【推导过程】：
【前提】：
一段没有打结的绳子上拉力处处相等。
【拉力F的推导】：
在动滑轮上有 3 段绳子，是这三段省力把动滑轮和连接在动滑轮上的重物给提起来，因此可以得到：
F F F = G动 G
3F = G G动
F = 1/3（G G动）
【延伸】：当共滑轮组上有 n 段绳子时，F = 1/n（G G动）
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【s = nh的推导】：
滑轮组可以省力，但是肯定不能省功。当不考虑绳子自重和滑轮与绳子间的摩擦力时，且拉力竖直且匀速拉动重物和动滑轮上升一段距离h 后再保持静止的状态下，拉力做的功实现了将动滑轮和重物拉高h 的效果。也就是说，拉力做的功，增加了动滑轮和重物的重力势能。
F · s = （G G动）· h
又因为 F = 1/n（G G动）
所以 1/n（G G动）· s = （G G动）· h
可以得到 ：s = n · h
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【速度关系的推导】：
同时也可以得到：s / t = （n · h）/ t
所以有 ：vF = n · vG
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【拉力做功功率的推导】：
拉力 F 的做功功率 P ：
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【有用功的推导】：
有用功W有 ：
在匀速拉动过程中，物体上高度 s0 = h ，F0 = G
W有 = F0 · s0 = G · h
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【总功的推导】：
总功 W总 = F · s
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【机械效率的推导：重点指数⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️】：
机械效率：
其实，在机械效率推导时，除了原始的Gh/Fs之外，另外两个在推导过程中，一个是只替换了s，一个是F与s都替换掉了而已。就是这么简单的道理。
你可以自己写出来吗？
