图源：wikipedia
那时候是19世纪末，已知的物理理论有：经典的电磁学、牛顿力学，还有波尔兹曼的统计、热力学等......
1893年，德国物理学家威廉·维恩（Wilhelm Wien，1864-1928），利用热力学和电磁学理论证明了表达黑体辐射中电磁波谱密度的维恩定律，见上图中的蓝色曲线。
约翰·斯特拉特，人称第三代瑞利男爵（Rayleigh，1842-1919），基于经典电磁理论，加上统计力学，导出了一个瑞利-金斯公式，如图中红线所示。
但两个结果都不如人意：维恩定律在高频与黑体辐射实验符合很好，低频不行；而瑞利-金斯公式适用于低频，在高频则趋向无穷大，引起所谓 “紫外发散”（也称紫外灾难）。
普朗克一开始想到的，是玩弄简单的数学技巧！既然有了实验数据，便可以利用内插法，“造” 出一个整个频率范围内通用的数学公式来，将两条不同的曲线融合成一条！磕磕巴巴地玩了几年，他居然成功了，普朗克得到了一个完整描述黑体辐射谱R0(λ,T)的公式（λ为辐射波长，T为温度）:
式中c是光速，C1、C2是待定参数。在一定的参数选择下，公式与黑体辐射实验数据符合得很好。
量子小妖精，开辟新天地
普朗克当然不会满足这种内插法带来的表面符合，他追求的是更深一层的 “所以然”！做物理多年的思维方法告诉他：新曲线与实验如此吻合，背后一定有它目前不为人知的逻辑道理。他并不认为他正在敲击一扇通往新天地的大门，而是虔诚地相信，自然界的规律是可知的，科学将引导人们解释它。
虔诚的科学信徒，只是虔诚地沿着科学指引的道路走下去，非功非利，如此而已！
不过，他走着走着，时而兴奋，又时而迷惑。兴奋的是，他发现有一种物理解释可以使他用理论推导出那条正确的曲线！真是太好了，不需要用实验数据进行 “内插”，而是纯粹从理论，便可以推导出一个与实验一致的结果。
但是，这种物理解释使他迷惑，因为需要将黑体空腔器壁上的原子谐振子的能量，还有这些谐振子与腔内电磁波交换的能量，都解释成一份一份的。简单地用现在的物理术语说，就是黑体辐射的能量不是连续的，而是“量子化”的。
如果有了这个量子化假设，原来连续分配的能量方案就需要修改为量子化的分配方案，修改方案时需要用到波尔兹曼的统计力学，来重新推导量子化后能量分布的统计规律。
普朗克虽然专攻热力学，对熵和热力学第二定律有其独特不凡的见解，但却不知何故，他十分讨厌波尔兹曼的统计力学方法。唉，为了导出能量量子化之后的辐射规律，普朗克就只好咬咬牙齿，抛弃成见，应用这种方法了。不过，统计力学很是争气，帮助普朗克在几个月内便推导出了十分完美的结果，令他开心不已。
最后，公式(1)中的两个参数C1、C2，变换成了另外两个参数：k和h。k是大家熟知的波尔兹曼常数，那h是什么呢?
总之，与对待参数C1、C2类似的方法，普朗克用从量子化理论推导的公式，拟合当时颇为精确的黑体辐射实验数据，得到h=6.55×10-34J·s，玻尔兹曼常数k=1.346×10-23J/K。这两个数值与现代值分别相差1%和2.5%。基于100多年之前的理论推导和测量技术，这已经可以算是够精确了。
那一年正是1900年，著名物理学家开尔文男爵发表了他的著名演讲，提到物理学阳光灿烂的天空中漂浮着的“两朵小乌云”，黑体辐射是其中之一。
当时的普朗克对新常数，也就是之后被人们称为“普朗克常数”的h不甚了解。尽管不希望承认量子化能量的概念，但他心想：如此一个小量，难道会是一个妖精吗？
42岁的普朗克，天性平和保守，反对怀疑和冒险，但这次面对了一个两难局面。他战战兢兢地抬头望天，身边放着他完成了的论文，就像是童话故事中潘多拉的魔法盒子！这里面藏着的小妖精该不该放出来呢？也许它能解决经典物理中的某些问题，驱除乌云，恢复蓝天！也许它将如同石头缝里蹦出的孙猴子，挥动金箍棒，将世界扰得个地覆天翻！
普朗克不愿意释放一个怪物出来扰乱世界，但又不甘心将自己斗争了6年的科学成果束之高阁。妖精总是要出来的，天意不可违啊。最后，普朗克决定不惜任何代价孤注一掷。1900年12月4日，普朗克在柏林科学院报告了他的黑体辐射研究成果，这个日子后来被定为量子力学之诞辰。从此之后，魔盒被打开，标志着量子力学范畴的这个小精灵（h）就此诞生了。
其实在当时，普朗克的报告并未引起广泛的注意，人们的思维具有惯性效应，总会产生时间延迟，科学家群体也难免。但只有普朗克自己，被自己释放出来的小妖精扰得诚惶诚恐、坐卧不安。他在提出量子论之后的多年，竟然都在尝试推翻这一理论。世界应该是连续的啊，怎么会像楼梯那样一格一格地跳呢？莱布尼兹就说过，“自然界无跳跃”。普朗克也如此认为，因此，他总想不用量子化的假设，也得到同样的结果来解释黑体辐射。
妖怪放出来了，又想把它压回去关起来，谈何容易！普朗克努力多年未果，最后只好承认妖精的存在，也对一般的科学质疑发表了几句似是而非的话语：
要接受一个新的科学真理，并不用说服它的反对者，而是等到反对者们都相继死去，新的一代从一开始便清楚地明白这一真理。
普朗克常数h引出的量子故事还长着呢，我们暂且打住，回到量子之父其人。
悲情殉道者，晚年自唏嘘
普朗克幸福的家庭，就像他的经典物理信仰一样，在两次战争中崩塌。
普朗克的妻子于1909年去世，他的长子在战场战死，两个女儿战争期间死于难产。他的二儿子埃尔文被卷入到刺*希特勒的事件中，因此被纳粹投入监狱。普朗克曾经上书希特勒，却也未能救出他的儿子——埃尔文于1945年被处以绞刑。
在普朗克87岁那年，他位于柏林的家在一次空袭中被摧毁，他的藏书和许多研究成果都没有了……
到剑桥参加牛顿诞辰300年纪念会后的第二年，普朗克在哥廷根逝世。
他的墓碑恐怕比谁的都要简单：一块长方形的石板，上方刻着 “MAX PLANCK”。
最底部粗看像花纹，细看才发现，图案中间刻着一串数字：h=6.62·10-34W·s2。那是普朗克常数的近似值。他为人类科学作出的最大贡献，是释放了这个量子世界的小妖精！
