我对二项式定理(Binomial Theorem)的热爱无以言表,它看上去有很多数学符号,但本质上是用组合的方法来解决一个长得可怕的代数问题。尤其在你邂逅美妙的杨辉三角时,就会更感受到的数学不可思议之处。
但当第一次遇到它的时候,二形式定理中这些并不熟悉的数学符号可能会让你望而生畏。看下面的整个公式,有求和 ∑ 符号,带有阶乘的组合公式,还有各种指数都在其中。
其中从 n 个元素中选取 k 个元素的组合公式为:
二项式定理其实是一个二项多项式乘以自己 n 次最后展开得到的结果。下面就是一个抽象展开式,说明如何将二项式相乘 n 次的结果。实际上,这样教科书般的展示方式很难阅读。