因此,尽管与试验次数(条件4满足)相比,成功次数相当低,但事件发生率不是恒定的,并且取决于选项2所进行的匹配次数。因此,我们拒绝将选项2作为泊松分布。
让我们最后探讨一下选项3。
3. k是目标总数,间隔是1匹配
找到了!我们每场比赛的进球数保持不变,每场比赛的进球数达到3个,平均进球数为2.935642。得分的目标数(’事件'是得分的目标)是一个整数,其中一个目标独立于另一个,并且匹配数(即试验)高于每个匹配的目标数(即成功)。因此,我们找到了泊松分布!
泊松分布事件的概率
现在我们有泊松分布,我们可以使用以下方法计算区间内发生k事件的概率:
P(间隔中的k个事件)= e ^ { - λ} *λ^ {k} / k!
λ=每个区间的平均事件数,即每场比赛的平均目标数
k =概率估计的事件数,即目标数
e =是欧拉数和
ķ! =是k的阶乘
根据我们上面的探索,我们将平均目标数量设为λ= 2.935642,我们可以将此值插入上面的公式,以计算在匹配中得分的任意数量目标的概率。
例如,
P(比赛得分5球)= e ^ -2.935642 * 2.935642 ^ 5/5!
P(比赛得分5球)= 0.09647195841
让我们用R来计算上面的内容。
## [1] 0.09647199
我们看到与上面计算的值相同的值。
我们还可以看到概率随着事件数量的增加而变化,即目标数量从0增加到8。
总结
泊松分布的概率计算公式可以是任何人都可以用来评估事件发生概率的一个小技巧。它还广泛用于行业中,例如估计k个客户到达商店的概率,以优化资源或网页已经看到一些k更新的概率,通过搜索引擎抓取网页,以优化爬行的速率。