椭圆函数,源自:Wikipedia
紧接着,拘泥于一个领域,已经远远无法满足日益膨胀的*后,雅可比开始疯狂扫荡各大数学分支,甚至是物理学分支。
得益于强大运算天赋,他最终在力学和数学物理等应用领域也收获了一番成就。
用于表述经典力学的哈密顿-雅可比理论是唯一可用于量子力学的理论;第一个将椭圆函数理论应用于数论研究的人;是决定因素理论的早期创始人之一;... ...
扫荡过程中,行列式理论也沦为了他的囊中之物。而在他发表的著名论文《论行列式的形成和性质》中所引进的函数行列式正是大家熟悉的“雅可比行列式”。
此文标志着行列式系统理论的建成,文中不仅求出了函数行列式的导数公式,还证明了函数之间是否相关的条件就是雅可比行列式是否为零,并给出了该行列式的乘积定理。
若雅可比行列式恒等于零,函数组(u1,…,un)是函数相关。
雅可比行列式在多重积分的变量替换中占据着决定性的作用,势必引起人们的全方位关注。