二元一次方程怎么解最快,二元一次方程怎么解详细过程

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-06-09 01:00:11

接下来讲解:如何用代入法解二元一次方程组。

一般分两步,第一步:变形其中一个方程,并且使用含有x的代数式表示出y,或者使用含有y的代数式表示出x;第二步:把变形后的式子代入另一个方程,消掉一个未知数,之后就可以求出x和y的值了。

例3:

二元一次方程怎么解最快,二元一次方程怎么解详细过程(5)

第一步:变形方程②,用含有y的代数式表示出x,见③;当然,你也可以用含有x的代数式表示出y。

第二步:把变形后的③式代入方程①,就可以得到一个一元一次方程,以此就可以求出x和y的值。

二元一次方程怎么解最快,二元一次方程怎么解详细过程(6)

你可能会有疑问,第一步为什么不变形方程①?因为方程②中的x的系数为1,变形②计算量比较小。当然,变形方程①同样可以求出方程组的解,不过计算量大一些而已。

现在讲第二种解法:加减法;全名叫“加减消元法”。

一般也分两步。第一步:变形两个方程,使含有x的项的绝对值相同,或者使含有y的项的绝对值相同;第二步:变形后的两式相加或者相减,消掉一个未知数,以此就可以求出x和y的值。

具体的使用方法见例题:

二元一次方程怎么解最快,二元一次方程怎么解详细过程(7)

第一步:变形两个方程,x的系数是3和5,它俩的最小公倍数是15,故可以把x的系数都变成15,详细见③和④。

第二步:③-④消掉x。

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