在K12阶段数学的学习中，有些知识比数学运算更重要，那就是数学思维，数学思维的方式。通过多年的研究，总结出了一套适合K12学生的数学学习思维方法以及如何训练提升数学思维能力，欢迎阅读、评论、探讨、转发！
一、转化思维：
转化思维，可以说既是一种方法，也是一种思维。转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、更清晰。就像你去一个地方，如果此路不通的时候可以换一条路再去尝试，而不能堵在那里出不来。
二、数理逻辑思维方法：
数理逻辑是一切思考的基础。数学逻辑思维，是人们在认识数学的过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对数学进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。逻辑思维，在解决逻辑推理问题时使用广泛。是不是经常听说一句话：做事要有逻辑。
三、逆向思维方法：
逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。当一个问题正面考虑的时候没有出来，反过来倒推可能会更快得到你想要的答案。
四、对应思维：
一一对应思维是在数量关系之间（包括量差、量倍、量率）建立一种一一对应的思维方法。比较常见的是一般对应（如两个量或多个量的和差倍之间的对应关系）和量率对应。一一对应思维体现了数学的严谨性。
五、创新思维：
创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，提得出与众不同的解决方案。可分为差异性、探索式、优化式及否定性四种。创新是一切进步的源泉，唯有创新才能进步。
六、系统思维：
系统思维也叫整体思维，系统思维法是指在解题时对具体题目所涉及到的知识点有一个系统的认识，即拿到题目先分析、判断属于什么知识点，然后回忆这类问题分为哪几种类型，以及对应的解决方法。在做数学题的过程中，把一个部分看成一个整体，一个系统将大大减少错题的机会，提升解题速度，让时间更充分的利用起来，达到事半功倍的效果。
七、类比思维：
类比思维是指根据事物之间某些相似性质，将陌生的、不熟悉的问题与熟悉问题或其他事物进行比较，发现知识的共性，找到其本质，从而解决问题的思维方法。
八、形象思维：
形象思维，主要是指人们在认识世界的过程中，对事物表象进行取舍时形成的，是指用直观形象的表象，解决问题的思维方法。想象是形象思维的高级形式也是其一种基本方法。
一、做出来不如讲出来，听得懂不如说得通。
做5道题，不如讲1道题。孩子做完数学作业以后，家长可以试着鼓励孩子开口讲解一下今天作业中的难题，培养其解题逻辑性，多鼓励孩子去想一想和说一说，如果讲得好，家长还可适当进行小奖励，提升孩子的成就感，更提升其对数学的兴趣。
二、举一反三，学会变通。
举一反三的意思是说：我举出一个墙角，你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不会再教你们了。后来，大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语，意思是说，学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上！
在数学思维的训练中，一定要给孩子进行举一反三训练。一道题看似理解了，但只要题型发生简单的变化，可能就不会做了，所以要培养他解题的思维，多做几道类似的题型，然后对此类题型进行总结。
三、建立错题本，培养正确的思维习惯
错题本，就是把自己经常易犯的错误全部搜集起来，老师通常把试卷中的错题摘抄出几个典型题，作为课堂的例题再讲一遍。而学生的反应，或是像没有见过，或是对题目非常熟悉，但没有思路。这些现象的发生，都是学生没有及时总结的原因。所以第一次课后我都建议我的学生做一个错题本，像写日记一样，记录下自己的错题和错因分析，错题原因很重要，一定要认真对待，因为可能是因为你马虎做错的或者是你根本就不懂这个知识点做错的。
一般来说，错题分为三种类型：第一种是特别愚蠢的错误、特别简单的错误（马虎做错）；第二种就是拿到题目时一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看到答案却恍然大悟（知识点串联不够）;第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了（知识点理解不到位）。
尤其第二种、第三种，必须放到错题本上。建立错题本的好处就是掌握了自己所犯错的类型，为防范一类错误成为习惯性的思维。
四、图形推理是培养逻辑思维能力最好的工具
逻辑思维是在规则的确定下而进行的思维，如果联系生活就属于非常规思维。一切看似与生活毫无联系却自在法则约束规范的范围内。逻辑推理的“瞒天过海”可谓五花八门，好似一个万花筒，百变无穷，乐趣无穷。
几何图形是助其锻炼逻辑思维的好工具，经典的图形推理题总有其构思、思路、巧妙的思维；经典在于其看似变态，而实际解法却简而又简单。
因此，多训练一些图形推理题，对其逻辑思维很有帮助。
附：数学思维题
1、小红做计算题时，由于粗心大意，把一个加数个位上的8错误地当作了3，把十位上的6错当成了9，所得的和是138，正确的和是多少？(写过程)
答：小红将68看成了93，把加数看大了93－68＝25，所以，正确的结果是138－25＝113
62、小明做计算题时，把被减数个位上的3写成了5，十位上的6错写成了0，这样得差是189，正确的差是多少？(写出过程)
答：小明将63看成05，把被减数看小了63－5＝58，所以，正确的结果是189＋58＝247
3、○＋○＋○＝15，○＋△＋△＝19，求△－○＝( )
答：○＝15÷3＝5，△＝（19－5）÷2＝7
4、用两个5和两个0组成一个四位数，当零都不读出来时，这个数是( )，当只读一个零时，这个数是( )。
答：5500,5005
5、一座5层高的塔，最上边一层装了2只灯，往下每低一层多装4只灯，最下面一层要装多少只灯？(写出过程)
答：第五层和第一层之间隔了4层，所以最下一层比第一层多4×4＝16（只）灯，所以最下面一层要装16＋2＝18（只）灯。
6、在合适的地方插入"＋"，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9＝99
答：1＋2＋3＋4＋5＋67＋8＋9＝99
7、鸡兔共有腿52条，若将鸡数与兔数互换，则腿数变为56条，原鸡有( )只、兔有( )只。
答：将变化前后的腿数相加50＋54＝108（条），这时鸡兔数量相等，即鸡兔各有108÷（4＋2）＝18（只），已知变化前后鸡兔总数不变，所以题目可以变为，鸡兔共有18只，腿有52条，鸡兔各有多少只？根据鸡兔同笼问题做法假设18只都是鸡，则有36条腿（52－36）÷（4－2）＝8（只）……兔，18－8＝10（只）……鸡
8、学校派一些学生去搬树苗，如果每人搬6棵，则差18棵，如果每人搬8棵，则差4棵，这批树苗有( )棵。
答：盈亏问题，（18－4）÷（8－6）＝7（人），6×7＋18＝60（棵）
9、有人问孩子年龄，回答："比爸爸的岁数的一半少9岁。"又问爸爸的年龄，回答说："比孩子的4倍多2岁。"孩子年龄( )岁。
答：爸爸岁数的一半是孩子的2倍多1岁，爸爸岁数的一半少9岁就是孩子的2倍少8岁＝孩子的年龄，所以孩子的年龄是8÷（2－1）＝8（岁）
10、哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多面手多2张，哥哥原来有邮票多少张？(写出过程)
答：根据和差问题公式，哥哥给弟弟4张邮票后，哥哥有（70＋2）÷2＝36（张）邮票，则哥哥原有36＋4＝40（张）邮票。
11、最大的两位数和最小的三位数相差( )。
答：最大的两位数是99，最小的三位数是100,100－99＝1
12、甲数比乙数少15，乙数是28，甲乙两数的和是( )。
答：乙是28－15＝13,13＋28＝41
13、已知：○＋□＝15，○－□＝1。那么○＝( )，□＝( )。
答：2个○＝15＋1＝16,○＝16÷2＝8，□＝○－1＝8－1＝7
14、计算(16分)
(2.在括号中最大能填几？
8×( )﹤71 47﹥9×( )
( )×7﹤60 23﹥4×( )
答：8×(8)﹤71 47﹥9×(5)
(8)×7﹤60 23﹥4×(5)
15、二⑴班有男生28人，有女生24人，二⑵班比二⑴班多3人，二⑵班有多少人？
答：二（1）有28＋24＝52（人），二（2）有52＋3＝55（人）
九算数学
九算数学始创于2002年，是一家专业从事中小学数学培训教育、合作运营、加盟指导的企业，自主研发的3大课程体系现已覆盖全国27个省份，加盟校区500 ，服务家庭10万 ，服务学生30万 。
给更多学生家长带去优质教育资源
让更多学生通过数学学习
用思维赋能未来！九算数学
九算数学始创于2002年，是一家专业从事中小学数学培训教育、合作运营、加盟指导的企业，自主研发的3大课程体系现已覆盖全国27个省份，加盟校区500 ，服务家庭10万 ，服务学生30万 。
给更多学生家长带去优质教育资源
让更多学生通过数学学习
用思维赋能未来！
