层流流动的阻力损失与流速关系,层流流动平均流速和最大流速

圆管中的层流

(1)液体在流通截面上的速度分布规律。

如上图所示，液体在直径d的圆管中作层流运动，圆管水平放置，在管内取一段与管轴线重合的小圆柱体，设其半径为r，长度为l。在这一小圆柱体上沿管轴方向的作用力有：左端压力p1，右端压力p2，圆柱面上的摩擦力为Ff。则其受力平衡方程式为：

由式(2-6)可知：

式中：μ为动力粘度。

因为速度增量du与半径增量dr符号相反，则在式中加一负号。

另外，Δp＝p1- p2

把Δp、式(2-45)代入式(2-44)，则得:

对式积分得：