此时,总脚数=59-35=24,注意观察我们发现,鸡已经没有脚了,也就是说剩下的24只脚都是兔子的,我们看图,现在的兔子有2只脚,一共24只脚,那么兔子就应该有24÷2=12只,那么,鸡就是35-12=23只。
对这种解法,我只能说I服了U。这种解法的妙处就在于通过两次吹哨,把鸡的腿变没了,彻底把题目简化成兔子的头脚问题,这种思路非常值得大家学习,如果孩子对鸡兔同笼问题感兴趣,我倒是建议家长可以尝试给孩子讲讲这种方法,激发他们继续探索解题方法的热情。
这种方法和假设法是有区别的,实际上,和上面提到的金鸡独立法也有区别,请同学们认真思考这三种方法的区别到底在什么地方。
经典解法十:插翅难飞法
一只鸡2只脚,一只兔子4只脚,但是鸡会飞啊,来一个大鹏展翅。
这个时候我们再来看看,一只鸡2脚2翅,也算是凑足了四肢了,这样,35个动物,每个动物都是四肢,一共有35×4=140,比题目中的94只脚多了46,这46就是展开的翅膀,我们知道一只鸡2只翅膀,所以46只翅膀就是46÷2=23只鸡,兔子就是35-23=12只。
这种解法本质上是假设法的一种变形,假设所有的动物都是兔子,都有四只脚(此方法认为是2脚2翅膀),然后运用假设法把题目做出来。不过,这种方法和假设法不同之处,在于运用了图形和想象,这样,有助于学生更好地理解。和上面介绍的吹哨法有异曲同工之妙。
经典解法十一:调转乾坤平均法
出于对求解题目计算的简化,我们把题目稍作修改,鸡兔共有20个头,共有50只脚。我们来看如何用平均法求解。
一只鸡2只脚,一只兔子4只脚,那么它们混合在一起,平均一个动物的脚数应该是大于2小于4的。从题目中我们可以看出,20个头,50只脚,平均下来一个动物2.5只脚(这是什么怪物?!)我们用线来表示如下:
我们把一只鸡2只脚,一只兔子4只脚也标记在线上。