二阶导数的几何意义,二阶导数正负的几何意义

首页 > 经验 > 作者:YD1662022-10-26 18:41:51

这个曲率图像长什么样子呢?笔者用数学软件给大家画出来了:

二阶导数的几何意义,二阶导数正负的几何意义(13)

这就是y=x^2的曲率变化我们发现,它在x=0的时候曲率是最大的,曲率的值是2,之后两边的曲率就越来越小了,曲率越小,长得越像直线。曲率越大,长得越像圆。

二阶导数的几何意义,二阶导数正负的几何意义(14)

哦,多么有趣的问题,曲率越大的东西“长得越圆越弯”,那么圆的曲率是多少呢?

没错,你没有看错,圆的曲率就是它本身的半径R分之一:

二阶导数的几何意义,二阶导数正负的几何意义(15)

二阶导数的几何意义,二阶导数正负的几何意义(16)

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