高斯数学需要一直学下去吗,高斯数学自学能学会吗

首页 > 经验 > 作者:YD1662022-10-27 10:05:40

“数学王子”高斯:他的成果如果全部发表,能让数学多进步100年

这还是高斯并没有把自己所有研究成果全部发表出来的情况下,高斯是一个非常谨慎的人,他对自己的工作态度是精益求精,非常严格地要求自己的研究成果。他自己曾说:宁可发表少,但发表的东西是成熟的成果。许多当代的数学家要求他,不要太认真,把结果写出来发表,这对数学的发展是很有帮助的。

比如高斯在非欧几何上,就很谨慎,欧氏几何是人类创立的第一个完整的严密的(相对而言)科学体系。它于公元前三世纪由古希腊数学家欧几里得完成,欧洲数学2000年发展史,几乎有四分之三的时间里欧氏几何一统天下,对科学和哲学的影响极其深远。

高斯数学需要一直学下去吗,高斯数学自学能学会吗(9)

1813年,高斯已经形成了一套关于新几何的思想,他称之为“反欧几里得几何”后来又改称“非欧几里得几何”。并且坚信这种新几何在逻辑上也是相容的,且有广阔的应用前景。但高斯因为保守和谨慎的性格,也忧心那些顽固分子会对这一发现展开攻击,所以生前并未公开发表这一成果。

高斯数学需要一直学下去吗,高斯数学自学能学会吗(10)

直到1854年,高斯的学生黎曼发表了《论作为几何学基础的假设》一文,宣告了黎曼几何的诞生。而黎曼正是在高斯的思路上发展出来的非欧几何。非欧几何的命名也来源于高斯的遗稿。

所以贝尔这样评论高斯:在高斯死后,人们才知道他早就预见一些十九世纪的数学,而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏,很可能比当今数学还要先进半个世纪或更多的时间。

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