欧氏几何的五大公理,数学八大公理和13个定理

高斯

自1826年非欧几何诞生至1868年，罗氏几何和黎曼几何经过了数十年漫长的争论，其几何真理性内容才慢慢被人们接受，期间值得一提的是1855年——著名数学家高斯与世长辞。寻求真理迟迟到来的原因，并不是因为支持非欧几何的论据加强了，而是正如量子之父普朗克所言：一个新的科学真理并不是靠说服它的对手而取胜，而是由于它的对手死了，新一代熟悉它的人成长了起来。

普朗克

一个时代或许本没有真理，只不过是相信的人多了，才有了真理。至此，平行公理问题才刚刚起步，非欧几何的完备性与相容性问题将引领下一个时代的到来。