原文作者:John D Cook。
翻译作者,独行者,哆嗒数学网翻译组成员。
校对,Math001。
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将如何用公式描述一个蛋的形状呢?这里告诉你蛋的一个方程如下:
我们会发现,如果k=0,我们便会得到一个椭圆。k越大,越不对称于y轴。
我们在Mathematica上验证一遍:
代码
ContourPlot[
x^2/16 y^2 (1 0.1 x)/4 == 1,
{x, -4, 4}, {y, -3, 3}
]
我们让k=0.05,这样看上去更像是一个椭圆。
对参数的研究
如果要对一个鸡蛋进行详尽的描述,你该如何确定a, b, k的值呢?
令y=0,则2a是鸡蛋的长度。令x=0,则2b是鸡蛋在中心的宽度。需要注意的是,这不是鸡蛋的最高位置,因为最高处在中心的左侧。(如果k是正数,则在左边。k可以为负数,这样最高处则会翻转到y轴的右边)。
我们通过确定最高处x的值来表示k。
我们有以下方程