分析：与比例线段有关的问题，通过平行线来解决问题是比较常用的方法；同时利用面积法将面积比转化为线段比也是常见的方法。因此，利用构造平行线或面积比两种方法来证明此题。
这个结论是由古希腊数学家梅涅劳斯(Menelaus)首先证明的，我们把它称为梅涅劳斯定理(梅氏定理)。
在上面的证明过程中，我们可以将▲ABC视为三角形，直线DEF视为截线；或将▲AEF视为三角形，直线BCD视为截线；或将▲DCE视为截线，直线AFB视为截线，则过图中三角形和直线的每个交点，都可以添加平行线，获得梅氏定理的证明，而梅氏定理的结论提供了丰富的比例线段的信息。
