天讲2018年期末统考题的第28题的时候,陈英俊讲了用梅涅劳斯定理的方法后,我忍了很久,还是决定把梅涅劳斯(Menelaus)定理讲了。
第二小问,如果用梅涅劳斯定理可以秒解。
讲这个定理,主要是弄清这样几个问题:第一个问题,梅涅劳斯定理是什么?第二个问题,梅涅劳斯定理如何证明?第三个问题,梅涅劳斯定理如何应用?
一、梅涅劳斯定理是什么?
二、梅涅劳斯定理如何证明?
由此可见,梅涅劳斯定理的证明原理很简单,就是平行线分线段成比例定理。因此,在将平行线分线段成比例定理的时候可以拓展到这里。
三、梅涅劳斯定理如何应用?
1.定理的记忆方法:写线段的顺序的时候,一定是三角形的顶点到割点比上割点到顶点。
2.定理何时用:求一条直线上线段的比值时可以考虑用。
3.典型例题: