我们来看下小学数学中的一个经典问题,烙饼问题。
题目:一个平底锅每次能烙2张烙饼,每烙熟一面饼需要1分钟,两面都要烙。问烙熟3张烙饼至少需要几分钟?
分析: 2张烙饼同时烙正面1分钟,然后同时反过来,背面1分钟,也就说2分钟完成了这个工作。如果我们只烙1张烙饼,也是需要2分钟的,因为锅有一边是空着的,但是我们花的时间还是同样多。
4张饼呢?这个一样的,这个没有技巧性可言,因为每次我们只能烙2张。总共需要两个2分钟,就是4分钟,资源一直都是在完全利用,这个事谁都没有办法改变。
那么烙3张烙饼至少要多少分钟?相信有大部分人会说4分钟。4分钟确实可以将这三张烙饼烙完。因为将前面2张烙饼烙完之后,第3张烙饼烙正面1分钟,然后再烙另一面,又是1分钟。这样2 2=4分钟。题目中问的是最少几分钟,还有没有其他更省时间的方法呢?
我们在烙第3张烙饼的时候,锅有一半是空着的。如果我们让锅一直处于最大利用状态,那么我们所花的时间就是最短的。
想象一下,第1次我们将两张烙饼同时放入1分钟后,将第1张烙饼由正面翻成背面,第2张烙饼取出;放入第3张烙饼正面。第2分钟结束的时候,第1张烙饼已经熟了;取出放入第2张烙饼,烙第2张烙饼的背面,同时烙第3张烙饼的背面,这样第3分钟结束的时候,第2张与第3张烙饼都熟了,可以一起出锅。这时花费的时间只有3分钟。
总结:如果是偶数张,谁烙都一样,没有技巧性可言。步骤时间是固定的。那么烙饼问题只在大于等于3的奇数张烙饼状态下才能算有效问题。比如说烙9张,就是相当于前面烙6张,这个是不变的,唯一不同的是烙后面3张省时间。
烙饼最简单规律小结
1..总张数*2=总面数
2.总面数÷一次最多烙几面=需要烙几次。。。。几面
3.最后把烙几次*一次几分=总时间,如果有余数就多算一次(几分)
烙饼问题只是其中的一方面,由此联想到的问题很多很多,注意方式方法即可!