如图M2,这是一个六宫数独游戏,它包含六行六列,分别用字母和数字表示行数和列数。它还有六个宫,上层左右各六个宫格组成第一宫、第二宫,中间左右各六个宫格组成第三宫、第四宫,下层左右各六个宫格组成第五宫、第六宫。
所谓数独,就是在空格中填入1~6的整数,填满后与题目给出的数字构成一个完整的六宫数表,其中每行、每列和每宫的数字都不能重复,保持唯一性。
一般的六宫数独游戏适合小学生初中生或初学数独者练习,熟悉后再向九宫数独过渡。但也有颇具难度的六宫数独,例如本题,需要用到更高级的技巧如候选数法和反证法才能解出。这样的高难六宫数独,更适合中小学数学竞赛爱好者和喜欢逻辑推理的大学生,熟练掌握后也可以用类似的方法去解答九宫数独游戏。
为保持推理的乐趣,我们一开始在解图M2的题目时,还是先用常规的解法,实在不行时才采用候选数法。因为候选数是充分发掘潜在信息的好工具,有了它,很多用常规方法还挺吃力的推理过程就变得轻松了不少。闲话少叙,马上做题吧。
如图01,它来自图M2。F3所在的第五宫、F行、3列已有数字12356,因此F3必为4,这用到唯一数法,就得图02。
在图02中,E3所在的第五宫、E行、3列已有12346,又由唯一数法,就有E3=5,见图03。