6宫格数独高级难题,6宫格数独高难度

首页 > 经验 > 作者:YD1662022-10-29 18:36:02

对于图11,D4是1,4列中B4就不能是1,第二宫中的1必在A5或A6中,所以第一行的A2不是1,又F1为1使1列中的B1不可为1,只能B2=1。这是较复杂的行列排除法,后面的候选数法倒是能轻松解决这个问题,还是从图11就切换到候选数吧,也可顺便进行求B2的对比分析。

图11里,每行、每列、每宫中题目给出的和上面推算出的数字是已知的,由它们就得到每个空格还可能填入的几个候选数,用小数字表示,如图12。候选数法,往往是常规解法无法进行下去时破局的利器。

6宫格数独高级难题,6宫格数独高难度(13)

这些候选数,不可能的数字要逐步清除,最终每格只有一个数字是对的。视题目的复杂程度,有时找了很久也不知如何下手,但一旦抓住了关键点,问题就能大大简化了。

看看图12,B1与B4的候选数都是4和5,这称为数对(行、列或宫中三个格恰好包含三个数的情形叫数组),它是一种稳定的结构,即4和5肯定在B1与B4中,相关行列宫的其他格不可能是这两个候选数。这样,B2就只能是1,这比起前面的方法要简单得多,因为候选数让隐含的信息显露出来了。去除相关行列宫的其他1,可得图13。

6宫格数独高级难题,6宫格数独高难度(14)

来到图13,就比较棘手,要用到高难技巧了。解法和表达方式众多,基本的思路类似数学中的反证法。这里,我们介绍一种类似编程算法的逻辑推理表达式:

6宫格数独高级难题,6宫格数独高难度(15)

文字解释是这样的:

5 [B1]-5 [C1/D1]

假设B1是5,则1列的C1及D1都不能是5;

5 [C2]-5 [C4]

所以第三宫的C2是5,则C行的C4不是5;

5 [D5]-5 [A5]

可见第四宫的D5是5,则5列的A5不可为5;

5 [B4]-5 [B1]

因此第二宫的B4是5,这就与B1是5的假设矛盾,从而B1肯定不是5。

但B1的候选数是4和5,由以上的推理,知B1只能为4,清除相关行、列、宫的重复候选数,就是图14。这一步最重要,后面就是“轻舟已过万重山”了。

6宫格数独高级难题,6宫格数独高难度(16)

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