几何题解题技巧记住五大方法,几何题解题的一般步骤

首页 > 经验 > 作者:YD1662022-10-30 00:36:40

几何题解题技巧记住五大方法,几何题解题的一般步骤(1)

本期文章的主题,是绝大部分同学考试时都非常畏惧且很难得分的解析几何大题。这部分问题综合了高中难度最大的代数综合运算,同时也有很大的可能性会与函数的解析分析综合起来对考生进行考查。武大学霸透露:数学从不及格到高考140 !全靠这个万能公式!

因此,一般情况下解析几何大题都会被安排在考试的最后两道压轴题之中,并且从最近几年全国卷的趋势来看,几乎年年必考!

那么,对于大部分备考中的同学来说,解析几何大题真的就一分都拿不到了吗?事实并非如此。

我们在长期的教学经验中总结出了应对解析几何大题的五个诀窍,只要按照这些诀窍去分析你做过的题目,并在考试中灵活应用,解析几何大题拿满分也不是没有可能的!

本期文章为大家介绍的诀窍,将适用于解析几何大题求解过程中的两个阶段:

阶段A:求解预设的几何环境中的关键点、基本几何元素的关键参数等问题,例如求解椭圆、圆、直线的方程等等。这一阶段的问题一般位于大题的第一、二问。

阶段B:综合运用其它领域的知识,预测一些几何元素的动态变化情况,或重新给出条件以进一步分析问题。这一阶段的问题一般位于大题的第三问,难度明显高于前面的两问。

阶段A解析几何环境参数分析与求解

★诀窍一:看问题,分类型,标准解法要熟悉

事实上,大家在高中阶段接触到的解析几何问题只是数学界解析几何领域的入门知识。

换言之,为了不超出高考考试大纲,解析几何大题的难度是存在一系列明确的上限限制的:

  1. 仅仅考察点、直线、圆、圆锥曲线之间的相互关系

  2. 方程的求解分析过程原则上不会出现三次方程或者更高次的方程

  3. 综合问题中尽可能降低融入的函数的分析难度,同时体现以求导为代表的函数解析方法的应用

因此,与上期提到的选择题类似,解析几何大题的各种纷繁复杂的设问方式,最后都可以总结成如下的三类基本问题:

  1. 根据题目已知的几何元素及参数条件,推导并求解几何元素的其它特征参数

  2. 利用代数方法及相关判据,讨论几何元素之间的位置关系

  3. 根据题目要求独立构建函数模型,并按照题意预测这一模型随自变量的变化情况

因此,解析几何大题第一个拿分的要点,就是能够通过题目的信息将待求的问题分类,并找到它的有效解法

一般而言,解析几何大题的有效解法都包含在了教材相应章节的例题里面,在复习的过程中,各位同学只要能够熟记例题中的求解方法,就能在实际考试的过程中明确求解的方向。

当然,这种所谓的“方向”并不是一种类似于“万能公式”的东西,即便是教材上的标准解法也有不同的适用范围,而且在实际应用的时候还有较大的可能需要根据题目已知条件对其中的参数、公式的结构进行等价调整。

因此,在对解析几何大题的问题进行归类的时候,类比思想非常重要,而这种思想必须依靠平时做题的几类和具有方向性的自主训练才能掌握。灵活运用了类比思想,本部分所述的诀窍就能有效应用在解析几何大题第一、二问的求解中。

几何题解题技巧记住五大方法,几何题解题的一般步骤(2)

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