人教版二年级上册《角的初步认识》教学设计
一、指导思想与理论依据
什么是数学教学呢？我认为应该像郜舒竹教授在《小学数学这样教》一书中提到的“利用数学教学生，把数学课程内容作为载体，注重的是学生作为人的全面发展。”
《角的初步认识》属于图形与几何领域中图形认识的范畴。《数学课程标准（2011年版）》第一学段目标明确指出：要让学生“经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形，并在此过程中培养学生的空间观念。”角的初步认识一课核心教学任务就是建立角的特征表象，而数学表象是以感知为基础的，没有感知，数学表象就很难形成。
心理学研究也表明：低年级小学生思维形式处于直观形象思维为主阶段，他们认识抽象的数学概念，一般要通过直观形象的感知活动，再初步概括为伴有词语的表象保留在头脑中，进而借助于表象在练习活动中形成思维定势。为了帮助学生更好地记忆，应调动孩子多种感官参与活动，把眼看、耳听、口说、手动、脑想等活动结合起来。
丰富的活动不但可以帮助学生建立图形表象，还可以帮助学生建立起数学世界与现实世界的联系。孙晓天教授针对数学素养提出“在公民的数学素养当中，知道数学世界与现实世界的联系，首当其冲。”
二、教学背景分析
教材分析：
本节课是人教版教材二年级上册第三单元《角的初步认识》起始课。它属于“图形与几何”领域中图形认识的范畴。图形认识的学习贯穿小学一至六年级，内容各不相同，但学习的核心任务都是对图形特征的认识、表象的建立，同时发展学生的空间观念。学生空间观念的形成不是一蹴而就的，需要通过对多种素材的不断学习逐渐形成。那么我们的小学教材也是在不同的学段编排了不同的图形认识学习任务，以促学生空间观念的形成。
一年级
初步认识立体图形和平面图形
二年级
初步认识线段和角
三年级
认识四边形、长方形和正方形
四年级
认识线段、直线、射线，平行四边形、梯形和三角形
五年级
认识长方体和正方体
六年级
认识圆、圆柱和圆锥
本节课所学习的角是一个原始的种概念，在与角有关的概念系统中，它是首次出现。后面还会学习直角、钝角、锐角、以及角的度量等。另外它还是后面学习几何图形的一个重要维度，如学习研究四边形、长方形、正方形、三角形等图形的特征时都离不开角，所以学好角的初步认识非常重要。
本课教材如下：
教材主题图是学生熟悉的校园图，关联生活，从生活中发现、感知，培养学生的观察能力，发展空间观念。
经历从实际物体中抽象出角，并在观察中抽象概括出角的特征，学习角的各部分名称。
通过各种活动外现学生头脑中对角的认识，巩固角的特征。
画角,在生活中找角,用素材创造角,通过分析，可以看出教材编排注重知识与生活的联系，从生活中来，再回到生活中去，使学生感受到角就在我们身边，培养学生用数学眼光对生活进行观察的能力。本课的教学核心任务是让学生知道角的特征，在头脑中建立角的正确表象，知道角的各部分名称，并通过多种形式外现自己头脑中的角，同时发展空间观念。
为了更好地了解角的初步认识一课，我还翻阅了北师大版和苏教版教材。
北师大版教材
苏教版教材
对比来看，人教版、北师大版、苏教版教材在角的认识一课中，都是从生活实物图中抽象出角，再概括出角的特征，以建立角的特征表象为教学核心任务，与此同时，通过多种活动巩固角的特征，建立数学世界与生活世界的联系，进而发展空间观念。
我还参阅了郜舒竹教授的《小学数学这样教》一书，从而了解到人们对角的认识经历了从单纯的质的认识到质与量综合的认识；以及从静态的认识发展
为动态认识的四个阶段。对于角的定义也有很多种，但又都不尽如人意。反观本课教学内容，根据刚进入二年级小学生的年龄特点以及认知水平，我认为教材是把本课对角的认识定格在了从单纯的质的认识上，通过观察静态角，找到角是由什么组成的，并用自己的语言简单描述，基本符合郜老师所提到的三大定义中的第一种有关性质的定义，通过列举角的构成要素进行描述初步定义。当然这只是对角的初步认识，在后面的学习中还会不断的接触到角，四年级会加入有关角的量的研究，进而不断完善学生对于角的认识。
学情分析：
角与我们的生活有紧密的联系，很多物体的表面上都有“角”，学生通过家长、辅导班的提前预习指导等，会有一些经验的积累。那么我班学生在上课前对角的原有认知到底是怎样的呢？
于是我对我班38名学生做了以下前测调研：
调研结果：
能够圈画出角
0%
不能圈画出角
100%
通过学情分析可以看出学生在找图形时不能找到角这个图形，他们并不认识图形角。
依据以往教学经验，我知道学生在画线段的时候，很多都不愿意用尺子，总是喜欢徒手画直线，本课有画角的学习任务，学生在画角的时候，是否能够用尺子画出标准的角呢？
我的反思：
直接告诉学生角是由什么组成的，直接教会学生如何用尺子画角，这样的直接教学非常容易，但是学生的能力如何提升呢？如何做到“利用数学教学生，把数学课程内容作为载体，注重学生作为人的全面发展”呢？
在这幅图中，有你认识的图形吗？请你用彩笔圈画出来。
在今后的教学中，还有很多次要学习图形的认识，都需要认识特征、建立表象、画图再现。那么学生的观察能力、抽象概括能力、运用工具的能力就显得尤为重要了。为了提高学生各方面的能力，我做了如下思考：
心理学家研究表明，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学学习具有高度的抽象性，只有通过亲自操作，获得直接经验，才能进行正确的抽象概括，进而形成数学的概念。
因此在本课的教学中，我注重关联生活，从生活中来再回到生活中去，由学生熟悉的校园情境图开启，寻找角，观察角，抽象概括出角的特征；再次回到生活中找角、创造角、画角，运用多种形式巩固学生对角特征的认识。
我认为学习知识很重要，而认识到知识的价值所在更为重要。我们的学习是为了更好的运用，更好的生活，所以在课堂的最后我加入了一些角在生活中的实际应用，使学生在认识角特征之后，能够进一步了解到角的应用价值。
对于运用工具的意识培养，我则放手让学生尝试画角，在学生的作品展示交流中，使学生发现问题，想办法解决问题，进而培养学生运用工具的意识。真正做到在活动中发现，在活动中思考；协同多种感官，感知探究辨析；夯实基础知识，提高数学素养。
教学方式与教学手段：
采用教师引导与学生自主发现探究的教学方式开展教学，为学生发现概括特征提供大量丰富的标准图形，通过多种活动使学生建立起角的特征表象，最后通过介绍使学生感受到角在我们生活中的有很大的用处。
三、本课教学目标设计
教学目标：
1．结合生活情境和操作活动，初步认识角，知道角的各部分名称；初步学会
用直尺画角。
2．经历观察、操作等数学活动，培养学生的观察能力、抽象概括能力、动手
操作能力，发展学生的空间观念。
3．通过多种学习活动，激发学生的学习兴趣，使学生爱学数学；引导学生用
数学眼光看世界，使其感受到我们的生活与数学密切相关。
教学重点：认识角的特征，建立角的正确表象，知道角的各部分名称；初步学会用直尺画角。
教学难点：使学生形成角的正确表象，发展其空间观念，初步培养运用工具的意识。
教具准备：ppt、小棒、扇子
学具准备：每人一个学具袋（圆纸片、1根线、2根小棒）、a4纸一张
四、教学过程与教学资源设计
教学流程图
具体教学过程
一、依托情景图，回顾旧知，导入新知。
呈现主题图：校园情景图
在这幅图中有你认识的图形吗？
一、依托情景图，回顾旧知，导入新知。
二、生活中发现角，认识角的特征。
三、多种活动，巩固角的特征。
四、拓展延伸，角在生活中的实际应用。
（一）图中找角，初悟特征。
（二）观察交流，概括特征。
（三）对比辨析，明确特征。
（一）在教室里发现角的活动
（二）利用素材创造角的活动
（三）在纸上尝试画角的活动
五、课堂小结，畅谈收获。
老爷爷手里拿的这把剪刀，张开的剪刀口也形成了一个图形，这就是我们今天要认识的图形家族中的新朋友——角。
【设计意图：从生活中常见的校园情景图出发，找认识的图形自然暴露学生对角的原有认知；问题相对开放，每位学生都有的可说，避免开课学生就有为难情绪，浅入深出，引出本课的研究内容角。与此同时使学生感受到数学与我们的生活有着紧密的联系，培养学生用数学的眼光观察生活。】
二、生活中发现角，认识角的特征。
（一）图中找角，初悟特征。
在这幅图中你还能找到这样的角吗？
【设计意图：在对角有了一个初步的整体感知之后，学生借助自己的生活经验，回到生活情境图中再次找角。借助对角的瞬时记忆，运用类比思维发现更多的角，为后面进一步认识角提供大量、丰富的直观素材资源。】
（二）观察交流，概括特征。
隐去背景图。
这些角大小不同，方向不同，他们有什么共同的特点吗？请你观察一下，看看有哪些发现？
通过观察，使学生初步感知角的特征，对角的构成要素有一个初步了解，知道角有一个顶点和两条边。
【设计意图：从实物图中抽象出几何图形——角，并通过观察发现角共同特征的活动，引导学生在变与不变中透过现象看本质，培养学生的抽象概括能力。】
（三）对比辨析，明确特征。
以下6个图形中哪些是角？哪些不是角？为什么不是角？
通过观察判断，在学生说理中，使其明确角的顶点是尖尖的、两条边是直直的。（交流中教师及时补充板书）
【设计意图：巧用角的变式与反例，通过判断，使角的概念精确化，促学生数学思维深刻性的发展，能够全面地、深入地、从准并从细地思考问题。】
三、多种活动，巩固角的特征。
（一）在教室里寻找角的活动
活动内容：请你在教室里找一找哪有我们刚才认识的角？
活动说明：引导学生指出自己找到的角。
【设计意图：通过找角指角的活动，了解学生是否能够清晰的认识角，帮助学生建立数学与生活的联系，使他们感受到数学与我们的生活紧密相关，同时培养学生的学习兴趣。】
（二）利用素材创造角的活动
活动内容：灵活运用三种素材创造角
活动材料：圆纸片、1根线、2根小棒
【设计意图：利用手中的素材创造角，再现学生头脑中角的清晰认识；尤其是运用圆形纸片和线的创造过程，需要再加工，进一步凸显学生对角特征认识的准确性，同时也培养了学生的动手操作能力及创新意识。】
（三）在纸上尝试画角的活动
活动内容：1.自主尝试画角
【设计意图：通过学生画的角可以看出，多数学生对于角的特征能够准确掌握，但是没有灵活运用工具的意识。尝试画角的活动为后面用尺子画角的学习奠定了学习需求的心理，同时积累了研究的素材。】
2.对比交流，学习方法
说一说同学们画的这些都是角吗？怎样才能画出准确的角？介绍画角经验
3.借助工具再次画角
【设计意图：在教学中宽容错误、善待错误、研究错误、利用错误，通过学生作品的对比交流，再一次深化角的特征认识，同时培养学生运用工具的意识，使得工具的运用变成一个学生的自我需求。】
四、拓展延伸，角在生活中的实际应用。
介绍角在生活中的作用：
1.扇子
2.交通标志（左转弯、右转弯与直行标志）
3.台球
【设计意图：向学生介绍角在生活中的实际应用,使学生了解角的价值所在，感受到学有所用，同时帮助学生建立数学世界与现实世界的联系，关注学生数学素养的养成。】
五、课堂小结，畅谈收获。
说一说这节课你都有哪些收获？
【设计意图：结合学生课堂收获，评估教学目标的基本达成情况。】
五、学习效果评价设计
用彩笔描出下图中的角，并填空。
有（）个角
有（）个角
你能画一幅画儿，画里面也有角吗？试着画一画。
有（）个角
【设计意图：在简笔画中找角，了解学生对角特征的掌握情况，看看学生是否能够准确的找到角。画简笔画，进一步了解学生在画角时是否已有工具的应用意识。
六、本教学设计特色说明与教学反思
1.在观察对比的活动中，引导学生透过现象看本质，认识角的基本特征。
大小、方向不同的多样的角，有其共有、不变的本质属性称之为角的特征。在寻找角特征的过程中，学生要能够剥离现象认本质，这种品质和能力有助于人的长远发展。因此，本课中借助校园图呈现出大小方向各样的角，在丰富素材的支撑下，引导学生观察比较，提炼概括，从而形成角特征的认识。教学中采用的方式是给学生提供充分的自主观察、思考，充足的交流表达时间，为的是培养学生的观察思考能力，形成发现规律的基本认识。
2.在多样丰富的活动中，培养学生的思辨能力，夯实角特征的认识。
对一个概念的准确认识是个复杂的事情，对其内涵、外延都要有客观清晰的认识才能全面达成相应认知。教学中为了让学生形成全面、准确的认识，设计了多种活动。在不同的认识层面设计了辨析角、找角的活动，直接巩固深化角的特征；通过借用小棒、圆形纸片、一根毛线创造角的活动引导学生应用角的特征，求变创新发展学生的思辨能力；通过画角的活动，培养学生表达外显的能力，同时培养学生应用工具的意识。在活动的参与、学习和改进的过程中，深化角的特征，发展思维能力。
3.在关联生活的活动中，培养学生“实践第一”的观点，感知角认识的价值。
数学的学习不仅仅是知识的收获，更重要的是感知知识的价值，感知数学学习的乐趣。因此，在学生认识了角的基础上，设计了角在生活中实际应用的活动。从学生熟悉的扇子扇风认识到角的存在，角的大小的不同的作用；从公路上左右转的交通标志使学生认识到角的存在解决的实际问题；借助打台球的体育活动使学生认识到角在比赛中的作用。这样的认识拓展，使学生生动地感受到角的应用价值，同时能够使其感受到我们的学习是有用的，并且能够激发学生对角学习的兴趣以及对角更多的学习需求。同时帮助学生建立数学世界与生活世界的联系，促学生能够用数学的眼光看生活、看世界，使其感受到数学就在我们身边，与我们有紧密的联系。
