任意一点围绕原点旋转
上图中点v在围绕原点旋转θ度之后得到了点v′,我们将坐标点用极坐标的形式来表示可以得到v(rcosϕ,rsinϕ),所以v′(rcos(θ ϕ),rsin(θ ϕ))利用正弦和余弦展开式将其展开可得,对于v点来说:
v点坐标展开式
对于v′来说:
v'点坐标展开式
然后我们再将x和y代入上式可得
变换后的x和y的坐标
然后再将上式用矩阵M表示,可得
任意一点围绕原点旋转
上图中点v在围绕原点旋转θ度之后得到了点v′,我们将坐标点用极坐标的形式来表示可以得到v(rcosϕ,rsinϕ),所以v′(rcos(θ ϕ),rsin(θ ϕ))利用正弦和余弦展开式将其展开可得,对于v点来说:
v点坐标展开式
对于v′来说:
v'点坐标展开式
然后我们再将x和y代入上式可得
变换后的x和y的坐标
然后再将上式用矩阵M表示,可得
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