注意:长方体与正方体关系
把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后,表面积增加了,体积不变。
10、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍。
(如长、宽、高各扩大2倍,体积就会扩大到原来的8倍)。
11、排水法:(计算不规则物体的体积)
形状不规则的物体可以用排水法求体积,形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式:V物体 =V现在-V原来
也可以 V物体 =S×(h现在- h原来)
V物体= S×h升高
例1:把一石块放入一个长10dm宽6dm高5dm的长方体玻璃缸中,水面升高1.5dm,求石块的体积是多少?
V物体= S×h升高=10×6×1.5
例2:把6L水放入一个长3dm宽2dm高3dm的长方体玻璃缸中,再沉入一块石头,量得水面高1.5dm,求石头的体积是多少?
6L=6dm³
V物体 =V水和物的总体积-V水=3×2×1.5-6
例3:在一个长3dm宽2dm高3dm的长方体玻璃缸中,量得水面高1.5dm,沉入一块石头后,量得水面高2dm,求石头的体积是多少?
V物体=V现在-V原来
=3×2×2-3×2×1.5
12、把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后,表面积增加了,体积不变。
第四单元 分数的意义和性质
1、单位“1”表示:一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看成一个整体。这个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1” (也就是把什么平均分什么就是单位“1”。)
2、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。